3.3.4 两条平行直线间的距离第一课时教学设计｜教案在线预览

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4.6 两条平行线间的距离教学设计教学目标：1、理解平行线之间的距离的概念。2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。教学难点：画到

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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学校：三台中学

3.3.4 两条平行直线间的距离第一课时教学设计

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关键词：3.3.4 两条平行直线…第一课时教学设计

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4.6 两条平行线间的距离

教学设计教学目标：

1、理解平行线之间的距离的概念。

2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。

3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。

教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。

教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。

教学过程：

一、准备知识

1、点到直线距离。

2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。

3、三条直线的平行关系。

二、探究新知

1、做一做。

测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。

2、公垂线、公垂线段的概念

与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线

的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连

结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中

的线段AB和CD。

两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上

的一点到另一条的垂线段。

3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。

4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线

段最短。

如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。

再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。

从而得到上述定理。

5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。

6、范例分析

【例】如图,MN∥AB,P,Q为直线MN上的任意两点,C是直线AB上的一点,并且AB=4cm,BC=2cm,三角形PAB的面积为24cm2,求△QBC的面积. 【解题探究】(1)通过三角形PAB的面积和AB=4cm,能否求出三

角形PAB中AB边上的高? 提示:能求出.设该边上的高为h,则 ×4×h=24,所以h=12cm. (2)点Q到BC的距离是多少? 提示:点Q到BC的距离就是点P到BC的距离,即两平行线间的距离, 故点Q到BC的距离是12cm. (3)根据题意,可求出三角形QBC的面积为: ___________________________ 答:三角形QBC的面积为___cm2. 【总结提升】

1.在求两平行线间的距离时,一般要把问题转化到点到直线的距离. 2.在两平行线中的一条直线上选择一个点,然后过该点作另一条平行线的垂线,这一点和垂足之间的线段就是两平行线的公垂线段. 三、小结练习

1、练习

2、课堂小结

四、布置作业

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离第一课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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