3.3.4 两条平行直线间的距离课堂实录【1】｜教案在线预览

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人教A版必修二第三章第三节第四课时两条平行直线间的距离一、教材分析“课程标准”对本节教学内容的要求是：会求两条平行线间的距离。故本节课的内容特点，学习方法为接受学习与发现学习相结合.学生的探究并不是漫无边际的探究，而是在教师引导之下的探究；教师也要提供必要的时间和空间给学生展示自己思维过程，使学生在

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-06-06 09:00:00

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学校：安宁中学太平学校

3.3.4 两条平行直线间的距离课堂实录【1】

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关键词：3.3.4 两条平行直线…课堂实录【1】

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人教A版必修二第三章第三节第四课时

两条平行直线间的距离

一、

教材分析

“课程标准”对本节教学内容的要求是：会求两条平行线间的距离。故本节课的内容特点，学习方法为接受学习与发现学习相结合.学生的探究并不是漫无边际的探究，而是在教师引导之下的探究；教师也要提供必要的时间和空间给学生展示自己思维过程，使学生在教师和其他同学的帮助下，充分体验作为学习主体进行探索、发现和创造的乐趣. 二、

教学目标与核心素养

教学目标

掌握两条平行线间的距离公式；

距离公式的综合应用；

掌握两条平行线间的距离公式；

距离公式的综合应用。

核心素养[ 1.

数学抽象：由特殊到一般推到两条平行直线间的距离;2.

逻辑推理：两条平行直线间的距离的推导; 3.

数学运算：例题及变式中运用距离公式解题；

[来源:Z|xx|k.Com]

数学建模：用坐标法证明平面几何问题的知识，让学生体会到建立适当坐标系对于解决问题的重要性.

三、

教学重难点

教学重点：掌握两平行线之间的距离. 教学难点：距离公式的综合应用. 四、

教学过程

导入新课

提问：点到直线的距离公式？

思考：怎样求两条平行线间的距离？

新知探究

例：求平行线2x－7y＋8＝0和2x－7y－6＝0的距离. 解:在直线2x－7y－6＝0上任取一点,例如取P(3,0),则点P(3,0)到直线2x－7y＋8＝0的距离就是两平行线间的距离.因此, d|23708|22(7)2141453. 5353点评:把求两平行线间的距离转化为点到直线的距离.

提出问题：已知两条平行线l1:Ax＋By＋C1＝0与l2:Ax＋By＋C2＝0，则l1、l2间的距离？

解：设P0(x0,y0)是直线Ax＋By＋C2＝0上任一点，则点P0到直线Ax＋By＋C1＝0的距离为

d|Ax0By0C|AB22. 又Ax0＋By0＋C2＝0,即Ax0＋By0＝－C2，所以

d|C1C2|AB22.[来源:Zxxk.Com]

结论：两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0的距离公式为d＝注意：运用公式求解两平行直线的距离时要保证两直线的A、B统一. |C1C2|AB22

典型例题

（1）

求平行线5x－12y＋10＝0和5x－12y－6＝0的距离; （2）

求两平行线3x－2y－1＝0和6x－4y＋2＝0的距离. （3）

求两平行线l1:2x＋3y－8＝0,l2:2x＋3y－10＝0的距离. 4.

课堂小结

通过本节学习，要求大家: 1.掌握平面内两平行线之间的距离公式及其推导过程；

2.能灵活运用距离公式解决一些简单问题.

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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