3.3.4 两条平行直线间的距离教学实录

教学设计方案

课题名称

姓名

年级学科

赵新亮

高一

“两条平行直线间的距离”教学设计

工作单位

教材版本

邢台市第二中学

人教版A版

一、教学内容分析

课程标准对本节教学内容的要求是：会求两条平行线的距离。故本节课的内容特点，学习方法为接受学习与发现学习相结合。学生的探究并不是漫无边际的探究，而是在教师的引导下探究；教师也要提供必要的时间和空间给学生展示自己的思维过程，使学生在教师和其他学生的帮助下，充分体验作为学习主体进行探索、发现和创造的乐趣。

二、教学目标

【知识目标】使学生理解什么是两条平行直线间的距离；[来源:学科网ZXXK]

会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解．

【能力目标】

提升自主探究能力，充分体会转化思想

【德育目标】通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质[来源:Z,xx,k.Com]

【教学重点】两平行直线间的距离公式的推导、应用；线线距与点线距的转化

【教学难点】

两平行直线间的距离的求法及灵活应用

三、学习者特征分析

知识上：学生已经学过两点之间的距离公式和点到直线的距离公式，所以推出两条平行线间的距离公式应该是顺理成章的。

能力上：通过两点之间的距离公式和点到直线的距离公式的推导，学生已具备了一定数学推导能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。

四、教学过程

一、新知导入

1.平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式：

2.两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。二、知识生成

3.探究1：夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。

4.探究2：（1）直线平行，如何求两条平行直线之间的距离？

[来源:学科网ZXXK]

答：将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A, 并过A作另一条直线的垂线段AB 。

（2）如何取点，可使计算简单？

答：A点取在直线与坐标轴的交点时，计算较为简单。

三、知识深入

|P1P2|(x2x1)2(y2y1)2

例

求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。

公式推导：

由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以两直线必可写成Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以推导公式: 四、知识应用

例：求直线a：2x+3y-1=0与b:4x+6y-5=0的正中平行直线。

解：直线a可化为4x+6y-2=0.设正中平行直线为4x+6y+C=0, 所以直线方程为：4x6y70

2d2370822(7)21414535353|A(dC1)B0C2||C2C1|AA2B2A2B2则|2C||5C|2，4262462即|C+2|=|C+5|,解得C=-7/2。

五、知识拓展

六、知识回归[来源:学#科#网Z#X#X#K]

[来源:Zxxk.Com]

七、课后作业

五、教学评价设计

本节课采用教师启发讲授，学生探究学习的教学方法，通过创设情境，引导探究，师生交流，最终形成概念，获得方法．本节课使用了多媒体投影和计算机来辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．

六、教学板书

函数的单调性

两条平行线的距离 例题分析