1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）主要内容及教案内容｜教案在线预览

资料摘要

1..3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积教学目的：使学生掌握长方体圆柱、圆台、圆锥的表面展开图，通过展开图求这些几何体的表面积，简单的三棱锥的表面积求法，掌握数学的转化思想。教学重点：圆柱、圆台、圆锥、棱锥的表面积的求法。教学难点：圆台表面公式的推导。教学过程一、复习提问1、正方体和长方体的表面积

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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2018-03-30 15:30:00

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学校：四川省成都市武侯高级中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）主要内容及教案内容

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1..3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

教学目的：使学生掌握长方体圆柱、圆台、圆锥的表面展开图，通过展开图求这些几

何体的表面积，简单的三棱锥的表面积求法，掌握数学的转化思想。

教学重点：圆柱、圆台、圆锥、棱锥的表面积的求法。

教学难点：圆台表面公式的推导。

教学过程

一、复习提问

1、正方体和长方体的表面积怎么算？体积呢？圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？

nR21lR）

2、扇形的面积公式是什么？（S＝3602二、新课

1、正方体的展开图中有六个相同的正方形，表面积为六个相同正方形面积之和。

2、长方体的展开图有六个长方形，表面积为这六个长方形的面积之和，相对两个面的

面积是一样的。

例1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S－ABC，求它的表面积。

解：先求△SBC的面积，过点S作SD⊥BC于点D，

1a3332由BC＝a，SD＝a2()2＝a，S△SBC＝a×a＝a

22242因此，四面体S－ABC的表面积为：

S＝4×32a＝3a2

43、圆柱和圆锥的表面积

圆柱的侧面展开图是一个矩形，设圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的表面积

为：S＝2πr2＋2πrl＝2πr（r＋l）

圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的表面积

为：S＝πr2＋πrl＝πr（r＋l）

4、圆台的表面积

圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积为：S＝πr2＋πr’2＋πr（R＋l）－πr’R

＝πr2＋πr’2＋πrl＋πR（r－r’）

rlRrr'l，

又，即r'Rr'Rlr'rr'，所以，有

Rlr'S＝πr2＋πr’2＋πrl＋πR×＝π（r’2＋r2＋r’l＋rl）

例2、一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径

为1.5cm，盆壁长15cm，那么花盆的表面积约是多少平方厘米（π取3.14，结果精确

到1cm2）？

分析：花盆的表面积等于花盆的侧面面积加上底面面积，再减去底面圆孔的面积。

练习：课本

作业：课本习题

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）主要内容及教案内容