一元一次不等式组的解法设计意图

小组合作在一元一次不等式组中的应用

学

校

教学课题

北大新世纪实验学校

年

级

八年级

教

师

课时安排

古灼平

1课时

一元一次不等式组（1）

教材分析

1、研究不等式组一定要紧密联系不等式，要让学生理解组成不等式组的每一个不等式的地位都是相同的，缺一不可。

2、教学中要注意引导学生应用“数形结合”思想来解决问题。

3、充分利用类比的方法让学生去掌握新的知识点。

4、充分利用一元一次不等式组与方程组之间的关系，帮助学生理解和掌握相关的知识。

1、

理解一元一次不等式组及其解的意义；

2、

初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

3、

能运用不等式组解决相应题型。

1、

能应用“数形结合”思想解决问题；

2、

类推法与小组合作探讨相结合的方法，让学生能用字母代替数字方法，并且找出规律。

3、

启发诱导式教学。

教

学

目

标

知识与技能

过程与方法

情感、1、

培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；

态度、2、

加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；

价值观

3、

认识数学知识点的联系性和规律性。

解一元一次不等式组

运用一元一次不等式组解决相关题型。

PPT、三角板

三角板

第

一

课

时

教学过程

学

生

活

动

让两位学生上黑板完成，其余学生在练习本上完成，完成的学生就举起自己的小手。

让全班学生一起批改黑板上学生做的情况。

学生思考：

1、

你能为它取个名字吗？

2、

你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？

3、

哪一部分是它的最后解集呢？

归纳：像这样，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就1 教学重点

教学难点

教具准备

学具准备

措

施

让学生进一步巩固不等式的解法。

1、

与二元一次方程组及解法进行对比，找出不等式组的概念和它的解集；

2、

充分利用数轴的作用来让学生理解不等式组的解集；

3、

小组讨论，让一、复习引入

1.复习一元一次不等式以及它的解法步骤。

2.解下列不等式，并在数轴上表示

(1)3X-2

(2)

X+5>4X+1 关键：

1、

分别解出不等式；

2、将结果在数轴上表示出来；

二、导入新课，讨论探究

将上面内容进行组合

(1)3X-2

(2)X+5>4X+1 把这两个不等式直接用大括号联立起来得：

3X-2

X+5>4X+1

小组合作在一元一次不等式组中的应用

关键：

1、将它们的结果在同一个数轴上表示出来；

2、

取它们的公共部分

3、

老师用PPT展示，让学生更直观看出结果。

练一练（判断下列是否为一元一次不等式组）

教学过程

三、小组合作探究不等式组解集的情况

试一试：用数轴表示出不等式组的解集.

2X-6<3（X-1）

组成一个一元一次不等式组.

一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 让学生独立思考，对概念加深理解并掌握。

学生充分发表自己的意见，

教师给予点评；

学

生

活

动

措

施

每个小组解答一道一元一次不等式组的解集，同时结合这道题解集的情况在组员之间进行讨论，并且画出数轴发现这类题型解集情况，并用字母代替数表示出来找出解集的特征。

42x31x33

8X+5>9X+6 让每组学生讨论，让学生畅所2X-1<3 欲言的发表自己的观点

3X-1>5 2X<6 最后老师进行总结，把每组学 生得出的解集用数轴表示出来，利 2X+3<5 用“数形结合”思想，让学生发现 3X-2>4 解集特征，并且会用字母代替数表每个小组讨论解集的情况：

示出来。从而得出一元一次不等式解两个一元一次不等式组成的不组解集的四种情况：

等式组，互相交流在取各不等式①同大取大②同小取小③大的解的公共部分时，有几种不同小小大取中间④大大小小是无解

情况?分别用字母代替数字表示

出来，并找出规律。

四、典例精析

例1 解不等式组：

 2x－1x,

1



x ＜3.2



①②让学生独立思考并且解答题型

2 将班级分为四个小组，小组讨论后让各组代表同学上台书写各组解答过程

每组各派一位学生进行讲解解集特征，并用字母代替字母表示出来。

教师讲评知识点

并进行个别指导

（根据学生回答情况给每小组加分）

老师在讲解中重点让学生掌握解不等式组的书写格式，了解数轴的重要性

小组合作在一元一次不等式组中的应用

五、知识应用

练一练

x>-5,

x≥-5,x≤-3x>-3

基础训练

x-5<0,x+3<0x-5>0,x+3<0巩固练习 同化知识

学生举手回答

学生抢答形式，提高课堂学习氛围

学生自己独立在作业本上完成

加强对四种情况的掌握

（回答对的进行加分）

进一步加强知识掌握

加强学生对知识点的巩固，并训练学生规范书写

（老师只要简单点评，重点让学生之间发现问题，并且解决问题）

对这节课知识应用的提升

3、教师补充总结。

能力提升

小组合作解题

六、课堂小结

1.学生小结本节内容；

2.让学生谈自己的学习体会或感

受；

七、作业布置：

1.课本56页，习题2.8第1题解

下列不等式组（做到作业本子上）

2.完成练习册(24~25页）

让学生统计各组的分数情况，并对最高分小组进行表扬

3

小组合作在一元一次不等式组中的应用

这节课教学方法主要以小组合作的模式，整堂课以学生为主，让学生在探讨中找到两个一元一次不等式组成的不等式组的解集是有四种情况，借助数轴的“数形结合”思想让学生更直观掌握知识点；同时也让学生灵活使用字母代替数字的一种数学思维，让学生在学习中能发现特征找到规律。整节教学

反思

课学生在探讨中老师以引导的方式让学生发现知识点线索，同时这种教学方式让学生们的思维更灵活，让更多学生参与进来。后面应用题型设计也是由简单到难；先把基础知识巩固好，在来提升难度。这样比较能照顾到各个层次的学生。学生探讨时间有点长，导致后面整体时间比较少点。我个人原因也是比较紧张点，学生上来做题时没有很好的批改和表扬，小组统计分数应该下课前统计并表扬，而我是下课后统计的，这样表扬的效果没有那么好。所以以后教学中一定要多表扬和肯定学生，激发学生学习的热情和兴趣.

2.6一元一次不等式组

一．一元一次不等式组的概念

二．一元一次不等式组解集的四种情况：

①同大取大

②同小取小

③大小小大取中间

④大大小小是无解

板书设计

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