回顾与思考教学设计(第一课时)

第四章 因式分解

回顾与思考

连州市北山中学 成庆忠

一、教学任务分析

学生通过本章的学习，已经基本掌握了因式分解的常用方法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点通过画知识树的过程有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用。

二、教学目标

1．知识与技能：

（1）使学生进一步了解因式分解的意义及几种因式分解的常用方法； （2）提高学生因式分解的基本运算技能；

（3）提高学生根据知识点提出问题、解决问题的能力。

2．过程与方法：

（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；

（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力；

（3）让学生经历“说题”的过程，提高学生数学思维能力和语言表达能力。

3．情感与态度：通过学生的归纳与概括，相互交流，解答问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，体会“说题”及合作交流带来的快乐。

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三、教学过程

第一环节 知识梳理

活动内容：试着画出本章的知识树。

活动目的：学生通过知识梳理，将本章的主要知识点串联起来．

第二环节 出题赛一赛

活动内容：学生根据知识树，针对每一个知识出拟出一个问题考核同学。

活动目的：提高学生根据知识点提出问题、解决问题的能力，并促进同学之间的交流。

第三环节 小结与思考

活动内容：因式分解的一般步骤是怎样的？

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试变形后选择分解方法；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

活动目的：通过学生提出问题、解决问题的体验，归纳出因式分解的一般步骤，提高学生解决问题的能力。

第四环节

中考链接

1.（2010广东广州）因式分解：3ab2＋a2b＝_______．

2

2.（2010湖南郴州）

因式分解：2a28 . 3.（2010山东泰安）因式分解：2x3-8x2y+8xy2= .. 4.（2010四川

巴中）

把多项式3x23x6因式分解的结果是

。 第五环节

拓展提高

1.已知x+y=1，则x2xyy2= 。

2.当x= 时，x2+2x+1取得最小值。

3.当k= 时，100 x2-kxy+49y2是一个完全平方式。

4.已知a,b,c是∆ABC的三边，且满足a2－b2 +ac+bc=0,请判断∆ABC的形状，并说明理由。

补充练习

计算下列各式：

1________;2211

(2)(12)(12)_________;23111

(3)(12)(12)(12)__________.234(1)1 1212

你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：

(1111111)(1)(1)...(1)(1)...(1).22324292102n2 活动目的：发展学生对因式分解的应用能力，提高解决问题的能力。

第六环节 归纳小结

本节课你有什么收获？还有什么困惑？

第七环节 布置作业

P104～105 第2、5、7题

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四、教学设计反思

本节课一方面以问题为导向，让学生经历知识归纳，画出知识树，针对知识点出题考核同桌，中考链接，拓展提高的过程，使学生进一步了解因式分解的意义及几种因式分解的常用方法，发展学生对因式分解的应用能力，培养提出问题、解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。另一方面让学生经历“说题”的过程，提高学生数学思维能力和语言表达能力，发挥学生的主观能动性，让学生自主地学习，让学生成为学习的主人。

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