一元一次不等式组的解法教学设计及课堂实录

2.6一元一次不等式组

教学目标：

①理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．

②会利用数轴较简单的一元一次不等式组

③通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．

2. 能力目标：

①通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力，

②让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力．

教学重难点：

教学重点：在紧密联系不等式的同时，理解不等式组解集的意义。教学难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集。

【授课过程】

思考？？？

a.

什么叫做一元一次不等式组？

b.

一元一次不等式解集和由它所组成的不等式组的解集有什么联系？

c.

写出下列不等式组的解集

x1x1①

②

x1x1x1x1③

④

x1x1总结：

设a＜b,那么

xa（1）不等式组的解集是x＞b; xbxa（2）不等式组的解集是x＜a; xbxa（3）不等式组的解集是a＜x＜b; xbxa（4）不等式组的解集是无解. xb例1、.解不等式组

x35①

3x18②

注意：解不等式组的步骤

3x2x1①

x54x1②课堂练习：1、解不等式组并在数轴上表示出来

x12x0.2x0.3x1(2)（1）1

0.5x10.2x322

5x23(x1)①3x2x1（3）

（4）1

3x54x1x17x②22

2、①x1的解集是x1，则a的取值范围是______

xax1②的解集是x1，则a的取值范围是______

xax1③的解集是ax1，则a的取值范围是______

xax1④无解，则a的取值范围是______

xa例2、若干辆载重量为8吨的汽车运送一批货物，若每辆只装4吨，还剩下20吨。若每辆装满8吨，那么最后一辆车不满也不空，请问有多少辆骑车？

课堂练习

据统计分析，个体服装商贩出售时装，只要按进价提高20%即可获利，但老板们常以高出进价的50%100%标价，假设你准备购买一件标价为150元的时装，应在________元的范围内还价．

习题讲解

1、是否存在实数x，使得x+3<5,且x-2>4？

2、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是(

)

A．x1或x3

3、把不等式组B．x1或x3

C．1x3

D．1x3

-1012

3x1>0,的解集表示在数轴上，正确的为图中的（

）

x1≤0

A．

B．

C．

D．

xa04、若不等式组的解集是4x7，则a，b的值分别为（

）

xb0A．a4，b7

C．a4，b7

B．a4，b7

D．a4，b7

x25、若不等式的解集是2x4,那么b_____

xb6、解下列不等式组，并在数轴上表示解集

2x1x21x51（1）

（2）

（3）

x303x182x3

11x12x0xx1（4）2

（5）

（6）

233x504x317x89x

2xy5m67、已知方程组的解为负数，求m的取值范围．

x2y17

8、代数式

12x1的整数解

9、求同时满足23x2x8和x232x1的值小于3且大于0，求x的取值范围．

3

10、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？

11、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。

课后作业

1、下列不等式组中，解集是2

）

x3A.

x22、不等式组x3x3x3B.

C.

D.

x2x2x22xx2的解集在数轴上表示正确的是（

）

x74x23、如果关于x的不等式组xa2无解，则常数a的取值范围是________. x3a24、如果三角形的三边长分别是3 cm、7 cm 、xcm，那么x的取值范围是________. 5、3，1-a，1-2a，在数轴上从左到右依次排列，那么a的取值范围是

3x146、不等式组1的最大整数解是（

）

3(x3)024A．0 B．-1 C．-2 D．1 7、同时满足2x10和3x1的整数x=

．

8、解不等式组

11(2)x2x53xx12x24（1）

(2）

（3）x

x1xxx32-123232

9、一个两位数, 它的个位数字比十位数字大3, 且这个两位数介于50和60之间, 则这个两位数是

。

10、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。

11、某校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元(包括空白光盘费

)；若学校自己刻录，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费4元(包括空白光盘费

)，问刻录这批光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自己刻录省？请说明理由。

12、为了加快教学手段现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可按报价的70％计算；乙公司的报价也是每台5800元，但优惠条件是为支持教育每台均按报价的85％计算．假如你是学校负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择?请说明理由．