阅读与思考 一次方程组的古今表示与解法优质课教案设计

常收中学“四环教学案”

人教新课标实验版初中数学

七年级下册

问题3

题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？

课题：8.3实际问题与二元一次方程组（第2课时）

等量关系：

主备人：杨卓君

审查人：佘学军 导学案编号：

二．合作探究

时间：2019年5月4日 学习小组： 学生姓名：

问题4根据相等关系列方程组，并解方程组，解决问题。（方案一）

学习目标：

解：设AE=x m,BE=y m. 1．列二元一次方程组解分配类应用题，体验方程组是刻画现实世界的有效数学模型；

2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，会开放性地寻

求设计方案．

学习重点：根据题意找出相等关系，列出二元一次方程组解决实际问题．

学习难点：找等量关系并列出方程组，由方程组的解解决实际问题。

导学内容和学法指导

导学方案与质疑笔

记

一、自主学习

答: 过长方形土地的长边上离一端约_____处，作这条边的垂线,把这块土1.

温故知新

地分为两块长方形土地，较大一块土地种__种作物，较小一块地种__种作.列方程组解应用题的基本步骤有那几步？关键的步骤是什么？

物.

问题5用第二种方案解决。画图、设未知数、列方程组、回答问题。

（方案二）

2.探究新知

探究二

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要

把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别

种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是

3:4？

问题1

本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图吗？如何

将一个长方形分成两个小长方形？

答: 过长方形土地的短边上离一端约_____处，作这条边的垂线,把这块土问题2

什么是单位面积产量？它与面积、总产量之间有什么关系？

地分为两块长方形土地，较大一块土地种__种作物，较小一块地种__种作

物.

第八章

二元一次方程组

导学案

设置问题，提示解题方向，减少坡度、分散难点

引导学生学会分析、交流和表达。

让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，探究不同的分析问题和解决问题的方法，从而更好地激发学生的思维，得到更大的收获。

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常收中学“四环教学案”

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七年级下册

数学建模

三、巩固提高

小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？

四、知识创新

某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广告每播

1 次收费1 万元，若要求每种广告播放不少于2 次，问：

⑴

两种广告的播放次数有几种安排方式？

⑵

电视台选择哪种方式播放收益最大？

小组评价：

五、反思小结

谈谈你的学习体会

六、同步练习

1.用如图一中的长方形和中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？

小组评价：

_______

2.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。

教师导学反思或学生学习心得：

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