认识三角形教案3

9．1.1认识三角形教学设计

长春市第五十七中学校

丁宝权

一、教学内容：

华东师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（下）第九章第一节：认识三角形的第一课时．

二、教学目标：

1．在对三角形的原有认识的基础上，通过画三角形进一步理解、归纳、总结并掌握三角形的概念．并类比出多边形的概念．

2．根据三角形外角定义画出图形，并找出三角形所有的外角．

3．通过对三角形三边的测量和数据分析，把三角形按边分类．

4.通过对三角形角的分析，把三角形按角分类．

5．渗透分类的思想和分类的原则．

三、教学重点、难点：

教学重点：

1．三角形概念的生成．

2．引导学生把三角形按边分类、按角分类．

教学难点：

1．体验、感受、归纳、总结三角形的定义的过程．

2．三角形的分类．

四、教学过程

（一）导入新课

1．今天老师要带领大家走进美妙的图形世界，首先映入我们眼帘的是最简单的多边形—三角形。领略生活中三角形的魅力。1）我国发行的第一套三角形邮票，主题《保卫世界和平》，发行于1951年8月15日。2）设计独特的三角形桌椅。3）牢固的晾衣架。4）自行出的框架。5）各种风格建筑物的屋顶。他们都采用了三角形的构造，这样不仅美观而且会让事物更牢固。6）由著名华裔建筑师贝聿铭设计的法国罗浮宫扩建工程《玻璃金字塔》，从外观到全钢结构的西部都采用了三角形，充分展示了三角形的魅力，下面我们就来认

1

识三角形。

2．引出课题——认识三角形。

（二）新课教学

1．三角形定义的生成过程：

学生动手画三角形，并在大屏幕上展示画三角形的过程。目的是让学生充分感知三条线段。

让学生试着归纳三角形的定义，并在黑板上用图形演示学生所归纳定义的不足之处。

设想：生1：有三条线段的图形是三角形。

图形演示：

生2：三条线段顺次连结的图形是三角形。

图形演示：

生3：三条线段首尾相连的图形是三角形。

图形演示：

生4：三条线段组成的封闭图形是三角形。

图形演示：

通过上述过程逐步完善出三角形的定义。

归纳：有三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形。

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类比得出四边形的定义，多边形的定义。

2．三角形的三要素：

三角形的边，三角形的顶点，三角形的（内）角。

图形演示：

A B C

记作：△ABC 3．三角形的外角：

给出三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。

根据定义，学生动手画出三角形的一个外角，用大屏幕演示画一个外角的过程，加深印象。

图形演示：

A A B C D

B C

三角形还有其他的外角吗？请学生画，一名学生到黑板上演示。

4．练习题

1）图中有几个三角形；

2）请用符号与字母表示出来；

3）说出一个三角形的边与内角；

4）图中有哪个角可以看作哪个三角形的外角？

A

C

B D 3

5．三角形按边分类：

学生动手测量三角形的边长，通过比较，对三角形进行分类。归纳为三类：1）三条边都不相等2）只有两条边相等3）三条边都相等；按边对三角形进行分类。如何才是分类成功了呢？①让所有的三角形都有家可回（做到不漏）②并且每个三角形只有一个家可回（做到不漏）。这里对分类的思想进行渗透. 不等边三角形按边分类三角形

只有两条边相等的等腰等腰三角形等边三角形

6．三角形按角分类：

提问学生，并展示。

锐角三角形按边角类直角三角形

钝角三角形解释分类过程：

前提：∵三角形的内角和180°

∴三角形的三个内角中至少有两个是锐角

第三个内角是锐角按边角类第三个内角是直角 第三个内角是钝角→锐角三角形 按边角类直角三角形

钝角三角形（三）收获与憧憬

带着小小的收获和大大的憧憬我们结束了这节课。我们只掀开了图形世界的一角，还有更多的精彩我们去学习与经历。最后希望这节课能开启同学们新学期的春暖花开。

五．板书设计：

认识三角形

1.

三角形的定义：

由三条不在同一条直线上的线段首位顺次连结组成的平面图形叫做三角形

。

三角形的三要素：记作△ABC

三角形的外角：如∠ACD.

边：边AB,AC,BC;(3个)

顶点：A,B,C;角：A,B,C.

B A C

4

2.三角形的分类

A

B C D

锐角三角形不等边三角形按边角类直角三角形

钝角三角形只有两条边相等按边分类等腰三角形的等腰三角形等边三角形

教学设计说明（1）本课教学内容的本质、地位、作用分析：

三角形是最简单、最基本的多边形，也是

“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多三角形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．

本节课是三角形的起始课，也是后续学习三角形及多边形等知识的坚实基础，在教材中起着开篇引领的作用．打开学生几何图形的新视野，使几何的学习进入新领域． 另外本节课是多边形的开篇，是研究多边形的基础，本节课中蕴含的学习方法和数学思想对今后多边形的学习和研究起到一个引领和示范作用．

（2）教学目标分析；

在对三角形的原有认识的基础上，通过画三角形进一步理解、归纳、总结并掌握三角形的概念．并类比出多边形的概念．培养学生概括、总结、归纳、抽象的能力并渗透类比的思想。

根据三角形外角定义画出图形，并找出三角形所有的外角．培养学生画图和识图的能力。

通过对三角形三边的测量和数据分析，把三角形按边分类．和对三角形角的分析，把三角形按角分类．渗透分类的思想和初步理解分类的原则．

（3）教学问题诊断

本节课的内容对于学生来说是不陌生的．在小学四年级时，他们已经认识了三角形，对三角形及三角形的性质已有了初步的了解，而且已经可以进行简单的运算，因此本节课的中心任务不仅仅是三角形的定义的具体内容和三角形分类的结果，更重要的是定义的生成过程和体会分类的思想方法．所以在学生学习中，三角形图形本身并不是很神秘的，重在概括、总结、归纳、抽象出三角形的概念的过程，和体验三角形分类的过程．怎样让学生体验上述两个过程，是本节课中学生学习的一个困难所在．

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