复习题优质课一等奖

第二章 一元一次不等式（组）复习课教学设计

西乡五中

常榕

一、教学内容分析

本节课内容是学生学习完《一元一次不等式与一元一次不等式组》一章后进行的一次复习课。主要内容包括：不等式的定义、性质、解和解集的概念、解法、一次函数与一元一次不等式的关系、不等式与不等式组的实际应用。复习过程中应注重相关知识和相关思想方法的渗透，如：类比思想、数形结合思想、建模思想。

二、学情分析

在此之前学生已经学习过一元一次方程，二元一次方程组，一次函数等相关知识，在此基础上学习本章知识较为轻松。章节复习有利于学生对相关知识的整合。

三、教学目标

1.经历本章知识的复习，理清知识脉络，提高解题能力。

2.通过在老师的引导下整合本章知识，养成学生整理归纳的能力。

3.

让学生领悟到数形结合思想、类比思想、建模思想等在数学学习中的重要作用，体会整理，归纳的重要作用。

四、重点难点

教学重点：一元一次不等式（组）以及本课所蕴含的思想方法。

教学难点：一元一次不等式（组）的应用。

五、教学过程

考点一 不等式的概念及性质

1.用_____连接起来的式子，叫做不等式。（常用“>”“<”“≥”“≤”“≠”等连接）

2.不等式的基本性质

（1）若a

1

ab（2）若a 0,则ac ____bc（或 ____ ；

cc）ab（3）若a

例1：已知a>b,若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是

（ ）

A. a+c b-c C. ac bc 考点二 1.不等式（组）的解、解集、解不等式

（1）.什么是不等式的解?

（2）.什么是不等式的解集?

（3）.什么是不等式组的解集?

（4）.什么是解不等式？

例2：下列说法正确的是（ ）

A.x=3是2x+1>5的解集

B.x>2是2x+1>5的解

C.x=2是2x+1>5的解

D.x>2是2x+1>5的解集

2.一元一次不等式组的解集及记忆方法

2

考点三

一元一次不等式（组）的解法：

步骤：①去分母；

②去括号；

③移项；

④合并同类项；

⑤系数化为一（注意不等号是否 改变方向）。

一元二次不等式组只需分别解出两个不等式再求解集即可。

例3：

例4：

例5：

考点四

不等式（组）的实际应用：

（1）列不等式（组）解决实际问题；

（2）不等式与一次函数的综合应用。

解题技巧：

（1）若问“至多”“至少”“不超过”等问题一般列一个不等式。

（2）若问“共有几种方案”则一般列不等式组解决。

（3）若问“选择哪种方案最合算”或“如何选择方案获得利润最大”则是一次函数与不等式的综合应用。

例6：某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压、商店维修，准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打______折.

例7：

某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。

则该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？

例8: 2011年4月28日，以“天人长安，创意自然——城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园。某公司为了让员工了解“世园会”，组织员工参观世园。这个公司联系了两家旅行社，他们的报价均为280元每/人。若参观人数不超过10人，均无优惠；若参观人数超过10人，甲旅行社将超出人员按报价打八折，而乙旅行社将全体参观人员的费用按报价打九折。现在该公司结合实际情况，想从甲、乙两家旅行社中选一家承

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担这项参观业务。设该公司参观世园的人数为x(x>10),甲、乙两家旅行社收取的费用分别为y1(元)和y2(元)。

（1）分别求出y1和y2与x之间的函数关系；

（2）假设两家旅行社除优惠方案不同外，其他服务基本相同。请问该公司选择哪家旅行社费用较低

例9:某厂准备购买A、B、C三种配件共1000件，要求购买C配件的件数是A配件件数的4倍，B配件不超过400件，且每种配件必须买。三种配件的价格如下表：

假设购买A配件x（件），买全配件所需总

费用为y（元）. （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）要使买全配件所需的总费用最少，三总配件应各买多少件？所需总费用最少为多少元？

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