6.2 坐标方法的简单应用主要内容及教案内容

7．2.2 用坐标表示平移

教学目标：

知识与技能目标：掌握图形的平移和图形上点的坐标的变化规律，会根据图形上点的坐标变化来判断图形的平移过程。

过程与方法目标：通过探索点或图形的和坐标变化的规律，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，学会揭示数学的本质，进一步认识到平面直角坐标系是数与形之间桥梁，初步建立空间观念，体会平面直角坐标在数学中的重要作用。

情感与价值观目标：培养学生主动探索，敢于实践的精神，让学生在已有的知识基础上学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从面增强学生学习数学的兴趣

教学重点：掌握坐标变化和图形平移之间的关系。

教学难点：结合坐标系理解和归纳坐标变化和图形平移之间的关系，并应用其解决实际问题

教学设计

一、引入新课

教师提问：

1．

在上课之前，我想问大家同学一个问题，你们喜欢旅游吗? 生：喜欢

今天老师带着激情和大家同学一起今天的探索之旅. 活动1：游戏乐园

活动：展示中国象棋

情景1：车从点A走到点B至少需要走几步?有几种走法?马从点A走到点B至少需要走几步? 活动2：知识乐园

探究1：点的平移和点坐标变化的关系

揭示课题 ------用坐标表示平移。

在平面直角坐标系中，点A的坐标（3，-2）向左平移5个单位长度到点B坐标是什么？坐标发生了怎样的变化？点A向左平移7个单位长度到点C坐标是什么？坐标发生了怎样的变化？并在图上标识出来？。

在平面直角坐标系中，点A的坐标（3，-2）向右平移5个单位长度到点B坐标是什么？坐标发生了怎样的变化？点A向右平移7个单位长度到点C坐标是什么？坐标发生了怎样的变化？并在图上标识出来？。

在平面直角坐标系中，点A的坐标（3，-1）向上平移3个单位长度到点B坐标是什么？坐标发生了怎样的变化？点A向上平移5个单位长度到点C坐标是什么？坐标发生了怎样的变化？并在图上标识出来？

在平面直角坐标系中，点A的坐标（3，4）向下平移3个单位长度到点B坐标是什么？坐标发生了怎样的变化？点A向下平移5个单位长度到点C坐标是什么？坐标发生了怎样的变化？并在图上标识出来？

学生在学案上按要求动手操作，利用图形的直观地解决问题，配合多媒体直观演示，独立思考，用文字语言总结出点左右平移时坐标变化的规律，再由师生共同总结在平直角坐标系内向四个方向平移后坐标的变化。

二、图形的平移

将△ABC顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长，画出相应图形,并写出各点坐标.

通过点的平移和图形的平移的变化规律

师生小结：

P(x,y)向左平移a个单位长度p1(x-a,y) P(x,y)向右平移a个单位长度p2(x+a,y) P(x,y)向上平移b个单位长度p3(x,y+b) P(x,y)向下平移b个单位长度p4(x,y-b) 三、探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

【例】

如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．如果将三角形三个点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5，能得到什么结论呢?

思考：三角形

A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系? 学生在学案上，自己动手画图，并通过小组交流合作得出结论。代表汇报。师生共同总结。

(1)横变纵不变

(2)

纵变横不变

(3)

横变纵变

活动3：竞赛乐园

三、巩固练习

通过砸金蛋这种游戏方式提高学生学习积极性. 对应练习

1、三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，

已知点C(-2,-3)和点C1(2,2) （1）如果B点坐标(-3,-2) 则B1点坐标为 。(1分) 2.在平面直角坐标系中有一点

P（-4，2），若将P：先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，

所得点P’的坐标为_______（1分）

3、如图.三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，

已知点C(-2,-3)和点C1(2,2) （1）如果点P（a, b）和P1点为图形中的一组对应点，

则P1的坐标为 ____ (2分)

4、三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，

已知点C(-2,-3)和点C1(2,2) （1分）

（1）把三角形ABC向 平移 个单位长度，向 平移 个单位长度得到三角形A1B1C1

5、在平面直角坐标系中，把点P(－1，－2)向上平移4个单位长度所得点的坐标是________．(1分) 四、课堂小结

今天你有什么收获？

你觉得今天谁表现得最好？

五、板书设计：

用坐标表示平移

向左平移 横- 纵不变 向上平移 纵+ 横不变

向右平移 横+ 纵不变 向下平移

纵- 横不变

五、教学反思

教

学

设

计

(2017-2018学年度第二学期)

学

科：

数学

课

题：

用坐标表示平移

教

师：

陶

敏

2018年5月5日