分式加减的综合练习教学实录及点评

沙渠镇学校初2020级教学设计方案

设计人

金小刚

审核人

上课时间

第 10 周

科

目

数学

班

级

共 3 课时，第 3 课时

教学内容

北师大版数学书122页至124页

课题

5.3.3 分式的加减法

学习

1.掌握分式混合运算的顺序，进一步掌握分式的加减法运算方法，能用目标

它解决实际问题，能进行分式的乘除、加减、乘方混合运算.

重难点

教学重点：掌握分式乘除、加减、乘方混合运算。

教学难点：运用分式乘除、加减、乘方等解决实际问题。

导学流程

活动1：温故而知新

1、同分母的分式加减法法则是什么？

2、异分母的分式加减法法则是什么？

3、练一练：

活动1：复

41a

1

1

a

2a2a1a13abbc习同分abbc母、异分情境引入

母分式加一、自主活动2：自主学习，解决问题（15分钟）

减法法则

学习

自主学习课本122页、123页，并完成随堂练习，思考下活动2：自时间

列问题：

主学习，1、例5与120页例3有何区别？

完成习2、例6还有其他解法吗？

题，讨论3、你会做这类题了吗？

x3x24x交流，解

x213x22x1决问题

1

1、计算：

二、随堂

练习

1

2x112n1m1n131a3

a2aa21

三、典例

分析

例6、

法一：

解：∵

x2

xyy

xyyx2y2自主学习

xxyyxyy2+学生讨2论

xy2

x2

2

xy2

且 x2则

x2y

y

∴原式= 2y2

2y2y24y243y2

3

法二：

解：∵ x2学生回答

y+老师点

∴

x2y拨归纳。

则原式= 2yyy2

2yy2yy

2y2y2

2y

yy3yy23y2

11

2

33

4

2、先化简，再求值：3

二、随堂

练习

（1）当 a1时，求 a1a1

10a211a的值.

（2）设 x3y，求 4xyxy

x2y2xy的值.

3、甲、乙两地相距360千米，新修的高速公路开通

后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提

高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时，求

原来的平均车速.

4、八年级六班学生周末坐车到风景区游览，风景区

距学校100公里.一部分学生坐慢车先行，出发1小

时后，另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车

还早到1小时，已知快车的速度是慢车的1.5倍，求慢车的速度.

2

三、典例例1、计算

x3x2分析

x214x3x22x1

例2、计算

2

a1a3a4a5a292a23a10

分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序原则

（不变）



优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，

最后进行加、减运算；如果有括号，则优先

进行括号内的运算。



对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依

次进行。

二、随堂5、计算：

练习

1x2x14x2

x2xx24x4x

2223

2xyx2xyxy1xyx

四、课堂1、所有分式运算的准备工作是：统一字母顺序，并小结

因式分解.

2、当通分比较困难时，可考虑拆项，如：

211111

3535,nn1nn1

8

11,2n11n1

3535nn1n1

五、拓展1、已知 AB3x5延伸

x3x1x3x1，

求A、B的值.

2、已知 2x1A

x1x2x1Bx2，

求A、B的值.

3、已知 ab1bc1ac ab3,bc4,ca15 求代数式 abc

abbcca的值.

3

a4、有一杯糖水的含糖量为 b（a＜b），往杯中加入c（c＞0）克糖，经验告诉我们现在糖水的含糖量比原来提高了，你能用所学的数学知识解释其中的道理吗？

板书

设计

4