公因式为多项式的提公司因式法PPT专用教学设计内容

八年级数学下册

第四章

因式分解

第二节 提公因式法（2）

敦煌市黄渠中学 郭玉芳 二零一九年五月

北师大版

1

课题

提公因式法分解因式（2）

教师姓名

郭玉芳

授课年级

八年级

时间

2019年5月20日

1．经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项

的公因式。

教学目标

2．会用提公因式法把多项式分解因式（公因式为多项式）。

3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。

4、巩固拓展练习。

教学重点

教学重点:用提公因式法把多项式分解因式（公因式为多项式）。

教学难点

教学难点:探索多项式因式分解方法的过程。

教学方法

启发式、合作探究、归纳总结、讲练结合的教学方法

计算机多媒体辅助教学、卡纸、磁铁

教具准备

教学环节

教

师

活

动

学生活动设计

环节调整及修改

第一环节 回顾与思考：

活动内容：把下列各式因

复习提公因式法及注意事项

式分解：

回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提1、把下列各式分解因式：

取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础．以演板的形式(1) 8mn22mn；

让学生回忆起提取公因式的方法2与步骤，使学生真正理解基本方法(2) ab5ab9b；

和步骤。

(3) 创设情境

思考：提公因式时，公因式可以是3ma36ma212ma；多项式吗？公因式

是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因32（4）

2x4x8x. 式？

2、学生讨论情境问题并与同伴交流。

目标展示

展示这节课的标题并阅读本课时的教学目标。

学生齐读学习目标。了

解本节知识，了解学习的重、难点。

2

第一环节

知识点梳理：

知识回顾一：

复习旧知

1、多项式的第一项系数为负数时，先复习公因式为单项式的因提取“-”号，注意多项式的各项变号；

式分解方法。

课堂练习一：(课件出示练习题)

知识回顾二：

2、公因式的系数是多项式各项系数的

最大公约数；

通过不同形式的练习，巩固因式分解的方法。

课堂练习二：(课件出示练习题)

（公因式为单项式）

知识回顾三：

3、字母取多项式各项中都含有的相同

的字母；

积极思考并回答问题，

课堂练习三：(课件出示练习题)

灵活应用知识解决问题。

探索新知

知识回顾四：

4、相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂。

课堂练习四：(课件出示练习题)

第二环节

探索新知（

例题讲解）

活动内容：

学习任务一 例1

因式分解：（1）a（x–3）+2b（x–3）.

学习任务二 例2 2x1. yx1y（2）2

通过一组简单的练习

题，及时巩固拓展所学知识。培养学生动手能力。

考察找多项式公因式y(x+1)方法。

2.考察数量（x–3）与（3-x）转化关系。

3考察因式分解步骤．

3

跟踪练习

学习任务三

例3

将下列各式因式分解：

4、采用类比的方法由（1）a（x–y）+b（y–x）； 提取的公因式是单项（2）3（m–n）3–6（n–m）2

. 式类比出提取的公因

式是多项式的方法与步骤．

第三环节

练一练

抽学生上黑板台板演，

课件出示练习

其他学生在下面尝试

1.x(a+b)+y(a+b)

做。

学生书写解题过程，使2、3a(x-y)-(x-y)；

学生理解因式分解过程的严谨性和条理性。

3.6(p+q)2-12(q+p)

4、a(m-2)+b(2-m).

积极参与数学问题的

解决，敢于发表自己的讨论内容：在下列各式等号右边的见解

括号前插入“+”或“–”号，使培养学生分析问题的能力

等式成立：

培养学生的观察能力，为解决学生在因式分

（1）2–a=

（a–2）；

解中感到比较棘手的

（2）y–x=

（x–y）；

符号问题提供知识准备．

（3）b+a=

（a+b）；

第四环节

议一议

（4）（b–a）2=

（a–b）2

（5）–m–n=

（m+n）；

（6）–s2+t2=

（s2–t2）.

加强学生的探索意识，

养成大胆猜测和想象某大学有三块草坪，第一块草的能力

2积极动脑思考，小组合2abm坪面积为，第二块草作，探索、归纳、解答。进一步提高学生的观2坪面积为aabm，第三块草察能力与思维能力．

第五环节

合作探究

：

议一议

合作探究

坪面积为abbm2，求这三块草坪的总面积。

4

第六环节

反馈和能力提升练习

活动内容：

2、把下列各式分解因式：

（1）x（a+b）+y（a+b）；

（2）3a（x–y）–（x–y）；

（3）6（p+q）2–12（q+p）；

（4）a（m–2）+b（2–m）；

学生对于符号问题的解答有一定的困难，因而，需要认真比较这两个多项式符号上的异同，确定它们是互为相反数还是相等关反馈和能力提系．通过学生的反馈练习，使教师升练习

能全面了解学生对符号的转换的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏．

课堂小结

（5）2（y–x）2+3（x–y）；

（6）mn（m–n）–m（n–m）2

给学生一个交流的平

第七环节

课堂小结

台，一个展现自我的空

1、引导学生谈一谈本节课的收获。

间。学生回顾本课时知识

技能和思想方法。参与全

（学生小结，教师补充）

班交流。

2、教师寄语。

第八环节

布置作业

完成反馈练习

学生对作业不懂的地方可问同学和老师。学生回家认真完成作业。

布置作业

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