利用完全平方差公式进行因式分解教案教学设计｜教案在线预览

资料摘要

1．为什么要证明教学目标：1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否．2.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．3.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．

资料类型：教学教案文档

所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-03-25 15:39:00

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学校：双柏县安龙堡中学

利用完全平方差公式进行因式分解教案教学设计

未知

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关键词：利用完全平方差公…教案教学设计

正文

1．为什么要证明

教学目标：

1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否．

2.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．

3.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．

教学过程

第一环节：课堂前置

活动内容：

某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，

n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．

参考答案：列表归纳为

n n2-n+11 0 11 1 11 2 13 3 17 4 23 5 31 6 41 7 53 8 67 9 83 10 101 11 121 …

是否为质是

数

第二环节：合作探究

活动内容：

如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？

参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为

：

是

不是

c1c10.16(m)

222

它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头．

第三环节：分享表达

如图，四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？

参考答案：连接AC．

∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点，

∴EF∥AC，EF=E B F A H D G C 11AC；GH∥AC，GH=AC；

∴EF平行且等于GH，

∴四边形EFHG为平行四边形．

第四环节：拓展提升

①

通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定．也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步，

有根有据的推理．

②举例说明“推理意识”与推理方法．

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解教案教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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