认识分式方程名师教学设计1

教学内容

设

计

者

知识与能力

课时设计

认识分式（1）

1课时

设计日期

掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。

经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作并获得代数学习的一些方法。

通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。

教学目标

过程与方法

情感价值观

教学重点

教学难点

分式的概念、分式有意义的条件。

分式有无意义的条件、分式的值为0的条件。

教学活动过程设计

教

学

内

容

及

教

师

活

动

一、情境引入

教师多媒体播放土地沙化图片，并出示问题：

1.八年级x名学生植树y棵，则平均每人植____棵树；

学

生

活

动

设

计

意

图

三个实际问题列出了几个与整式不同的代数认真列出相应式，形成对比，自然过渡到分式的探索和学习分式的必要性。

以小组的形式

让学生通过

2.我校35名教师植树a棵；b位学生共植树c问题的代数式。

棵，则平均每人植树_________棵；

3.靖边县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么

(1)原计划完成造林任务需要______个月；

(2)实际完成造林任务用了________个月. 二、探究新知

探究一：分式的概念

1.议一议：

对前面出现的分式观察、归纳、总进行讨论后得出分结出整式与分式 认真观察上述问题所列的代数式，它们有什么式的概念，并完成的异同，从而得第

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共同特点？它们与整式有什么不同？

A的形式；

B ②B中含有字母。

导学案的探究一。

出分式的概念。

一位学生口考察学生对 特点：①具有 2.请你再举出2个和它们类似的例子。

3.出示分式的概念

一般地，用A,B表示两个整式，A÷B可以表示

AA成的形式。如果B中含有字母，那么称为分式。BB

其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。

练习1：下列代数式，哪些是分式？

113x,(xy),，0,-x25x3xxy12xyy,,5x,223

答，其他学生对其分式概念的理解回答作指正补充。

和掌握。

通过分式有无意义和值为零的条件探究活动，让学生亲历小组合作探究发现事物特征、完成导学案的探究规律的过程，激二，并通过练习来发学生的学习兴掌握分式有无意义趣，增强自信心，和值为零的条件。

引发主动学习的

内在动机。

探究二：分式有无意义和分式值为零的条件

1.当a=-1时，求分式a3的值；

a1 练习2：请你选择一个你最喜欢的数字作为a的值来计算这个分式的值.

A2.思考一：分式的分母B能为0吗？为什B

么？

（教师板书）：分式有意义的条件：B≠0；

分式无意义的条件

：B=0. a-3有意义？

2a1a-3 变式：当a取何值时，分式无意义？

2a1

练习3：当a取何值时，分式3.思考二：分式A的值可能为0吗?如果可以，B那么分式的分子A、分母B要满足什么要求? 第

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(教师板书)：分式值为零的条件：A=0且B≠0. a2-1 练习4：当a取何值时，分式2的值为a2a-3

零？

三、双基巩固

请在下面的卡片中任意选取一些分别放在分子 通过拼卡片活动来考察学生和分母上，它们组成的式子是分式吗？如果是分式，

分别请几位学对分式概念、分它什么时候有意义？什么时候无意义？什么时候值生在黑板展示并讲式有无意义和值为0？ -1，x ，1-x, 3 四、课堂小结

1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识? 2.通过本节课的学习，你最大的收获是什么？

解。

为零条件的掌握．

让学生畅所学生自由畅谈欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳。

3.通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学本节课的收获。

的方法？

作

业

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习题5.1

必做题

1，2，3

选做题

4

5.1认识分式（1）

1.分式的概念

①A,B都是整式；

②具有A的形式；

B板书设计

③B中含有字母.

2.分式有意义的条件：B≠0. 3.分式无意义的条件：B=0. 4.分式的值为0的条件：A=0且B≠0.

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教学反思

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