等腰三角形的判定与反证法教案设计（一等奖）｜教案在线预览

资料摘要

13.3.1等腰三角形判定教学目标：1.经历等腰三角形判定定理的猜想与证明过程. 2.掌握等腰三角形判定定理，能根据判定定理进行推理论证. 3.在运用等腰三角形的判定方法解决问题过程中，培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力. 教学重点：等腰三角形判定定理的证明. 教学难点：等腰三角形判定

资料类型：教学教案文档

所属课文：等腰三角形的判定与反证法

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2026-07-15 20:47:38

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学校：伊滨区佃庄镇第一初级中学

等腰三角形的判定与反证法教案设计（一等奖）

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关键词：等腰三角形的判定…教案设计（一等奖）

正文

13.3.1等腰三角形判定

教学目标：

1.经历等腰三角形判定定理的猜想与证明过程. 2.掌握等腰三角形判定定理，能根据判定定理进行推理论证. 3.在运用等腰三角形的判定方法解决问题过程中，培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力. 教学重点：

等腰三角形判定定理的证明. 教学难点：

等腰三角形判定定理的证明. 教学设计：

一、复习引入

1.上节课我们学习了等腰三角形哪些内容呢？让我们一起来回顾一下：

（1）等腰三角形的三线合一是指的那三条线？能用几何语言说一下吗？

（2）等腰三角形的两个底角相等（简称为）

∵AB＝AC ∴∠B＝∠C 2.现在我们把等腰三角形的“等边对等角”的性质题设和结论反一下，就是“如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形”，这个命题会是真命题吗？让我们带着猜测去验证这个命题，好吗？————13.3.1等腰三角形的判定（板书）

二、探索新知

我们刚刚是进行了观察，下面让我们动手验证一下，请大家画一条线段BC在线段BC的同一侧，分别以点B、点C为顶点，作两个相等的角，使其构成一个三角形ABC，然后取BC的中点D，沿AD折叠三角形，看看发现了什么？（AB、AC重合）也就是说AB＝AC. 一个命题的成立，光凭这些还不够，我们需要对它进行逻辑推理，下面，我们来证明命题（板书）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. （课件）已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C.求证：AB＝AC. 证明：作∠BAC的角平分线AD. A

BC在△ABD和△ACD中：BADCAD

ADAD

∴△ABD≌△ACD（SSA）

∴AB＝AC. 师：还有其它的证明方法吗？生口述（作AD⊥BC于D,（SSA）证△ABD≌△ACD）

非常好，可见，上面命题是真命题，这就是我们这节课学习的等腰三角形的判定定理，简称为：（板书）等角对等边 ∵∠B＝∠C ∴AB＝AC 师：不难发现，等腰三角形的性质定理和判定定理互为逆定理. （课件）等腰三角形性质：等边等角. 等腰三角形判定：等角等边. 师：等腰三角形的判定是证明线段相等的方法之一.让我们来个小练习. 下面让我们共同学习例2（课件）

再让我们来熟练一下等腰三角形判定的变式练习（课件）

小结

这节课我们学习了等腰三角形的判定，要注意性质与判定不能相混淆，以后要注意性质与判定的综合运用，更再次认识了等腰三角形的轴对称性. 作业: 教材P825,6,7,10.

板书设计: 13.3.1等腰三角形的判定

简称：等角对等边（证明线段相等的方法）

∵∠B＝∠C ∴AB＝AC

性质：等边等角互逆定理判定：等角等边2

关于本教案的常见问题

Q：等腰三角形的判定与反证法教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《等腰三角形的判定与反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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