异分母分式的加减法多媒体教学设计及其点评

课

题

教

学

目

的

5.3 分式的加减法（2）

教

时

时

间

1、熟练地掌握异分母的分式加减法的法则。

2、能进行较复杂的异分母分式的加减运算。

教学重点

掌握稍复杂的异分母的分式加减运算。

教学难点

化异分母分式为同分母分式的过程；符号法则、去括号法则的应用。

教学用具

教

学

设

计

思

路

备

注

第一环节

问题引入

活动内容:

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

问题2：异分母分数又是如何进行加减？

31?你是怎么做的？

问题3：那么a4a第二环节

板书课题

交代目标

第三环节

先学后教

议一议

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分学生回答时应帮式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明注意事项：助辅正，对问题2 的回答要的这种看法，但他俩的具体做法不同：

注意引导其为问题3服务，3134aa12aa13a13小明：

从而转入到异分母分式的a4aa4a4aa4a24a24a24a加减法学习，学生在回答问3134112113小亮：

题3时，应耐心听学生的想a4aa44a4a4a4a法，便于后面的教学有的放你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

矢，不盲目不一味的个人表根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分演。

式，这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母分式通分

时，通常取最简单的工分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。

异分母分式加减法的法则：

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

bdbcadbcad用式子表示为：

acacacac

教

学

设

计

思

路

备

注

完成例3 计算：

3a15112a1（1）；（2）；

（3）2

a5ax3x3a4a2在化成同分母分

教学指导：通过例3讲解异分母分式加减法法则的应用，让学注意事项：式的过程中，学生可能会出生在学习之后开始掌握运用知识，通过不同梯度的三道例题，呈现一些麻烦，这要求我们根关键现异分母分式加减的三种形式，让学生体会法则的运用要因题而据具体情况加以引导，还是一个类比思想起主导，变，而万变不离其宗——异分母分式加减法法则。

最简公分母类比最小公倍数。同时还要疏导学生在

第四环节

当堂练习

（3）题中出现小明的问题，

1、

将下列各组分式通分：

开始渗透分母是多项式的x12121x且可以进行因式分解时，应,2,

(1)2,；(2)2

(3)2

分解因式后再通分。同样，3xaxa9a6a9x442x对于通分后的分子是多项

2、计算：

式的也要先添括号后再进xyx2y2ba12行运算。



(1)

(2)；

(3)3a2ba11a2yxxy

教学指导：学生在完成分母是多项式的分式通分时可能会遇到困难，这时候应该及时指导，积极鼓励，应该让学生明确通分的依据就是分数的基本性质，分母边了分子也要跟着变，防止学生产生畏难情绪就此放弃。在通分后分子是多项式的应提醒学生添括号，再进行加减运算，最后结果也要约分。

分式加减的应用

例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么

（1）小刚从家到学校需要多长时间？

（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

第1题让学生练习通分，既是检查学生掌握找最简公分母的情况，又用来发现学生在化成同分母中的困难，帮助老师正确引导，及时纠正。第2题就是考查学生运用法则进行运算的能力，从1到2及每一小题都设置梯度上升就是为了让学生循序渐进的掌握知识，不突兀的给学生设置障碍，以免打击学生的学习信心和兴趣。

教学指导：此题难度不大，关键是看学生是否会用分式表示

量并解决量之间关系的问题。同时应该关注学生的书写规范，及时指导。

教

学

设

计

思

路

第五环节

当堂训练

拓展提高

3xxx24)

用两种方法计算：(

x2x2x备

注

第六环节

课堂小结

1、异分母分式相加减的法则。

2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。

3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。

4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。

第七环节

布置作业

1、习题5.5

2、练习册

板书设计

5.3 分式的加减法（2）

异分母分式加减法的法则：

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，

然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

bdbcadbcad 用式子表示为：

acacacac

例3

例4 回顾与反思

学生在本节课计算学习过程中，找准公分母是解题的关键，在通分时分子和分母要发生相同的变化。