代入法解二元一次方程组名师教学视频（文字实录）

《二元一次方程组的解法》教学设计

第一课时

代入消元法

教学目的:

1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程。

2．使学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法。

3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。

重点、难点

1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。

2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。

教学过程

一、复习

1．什么叫二元一次方程？

什么叫二元一次方程组？

什么叫二元一次方程组的解?

2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。

二、新授

学生探究：回顾上一节课的问题2。

在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组。

0yx2000

4xy30①%出示课件

②

怎样求这个二元一次方程组的解呢?

讨论：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以是4x，即将②代入①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，而建新校舍用4xm2，所列的一元一次方程)。

这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。

学生探究：

练一练：

x3y2①4x-3y=17①（1）

（2）



出示课件

x3y8②y75x②你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗? x+y=7①

出示课件

3xy17②让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。

思考：回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组：

3x5y=17

x4y15并检验，说明代入法求方程组解法的正确性。

对有困难的同学，教师加以引导。并总结出解方程的步骤。

1.

选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。

2．把③代入另一个方程，得一元一次方程。

3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值。

4．把这个未知数的值代入③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。

以上解法是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。

三、巩固练习

教科书第29页，练习。

四、小结

1．解二元一次方程组的思路。

2．掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

五、作业

1．教科书第36页习题7．2题第1题（1），（2）。