试卷分析教学评价实录

第二十一章一元二次方程测试题课后提升训练

21．1 一元二次方程

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(

) 12222A．x＋2＝1 B．ax＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x－2xy－5y＝0 x2．方程(m＋2)x＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则(

) A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m≠±2

3．将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化为一元二次方程的一般式，正确的是(

) 22A．4x－4x＋5＝0 B．3x－8x－10＝0 22C．4x＋4x－5＝0 D．3x＋8x＋10＝0 224．若关于x的一元二次方程(m－3)x＋2x＋m－9＝0的常数项为0，则m的值为(

) A．3 B．－3 C．±3 D．±9

2225．已知关于x的方程

x＋3mx＋m＝0的一个根是x＝1，那么m＋3m＝______. 226．方程(k－1)x＋(k－1)x＋2k－1＝0，

(1)当k 时，方程为一元二次方程；

(2)当k 时，方程为一元一次方程．

7．写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 一元二次方程

二次项系数

一次项系数

常数项

x2－3x＋4＝0

24x＋3x－2＝0

23x－5＝0

26x－x＝0

8．设未知数列出方程，将方程化成一般形式后，指出二次项系数，一次项系数和常数项：

一个矩形的面积是50平方厘米，长比宽多5厘米，求这个矩形的长和宽．

2229．已知关于x的方程x－mx＋1＝0的一个根为1，求m－6m＋9＋1－2m＋m的值．

10．已知a是方程x－2011x＋1＝0的一个根，求a－2010a＋

22|m|2011的值．

a2＋1

21．2 解一元二次方程

第1课时

配方法、公式法

2 1．方程(x－2)＝9的解是(

) A．x1＝5，x2＝－1 B．x1＝－5，x2＝1 C．x1＝11，x2＝－7 D．x1＝－11，x2＝7 222．把方程x－8x＋3＝0化成(x＋m)＝n的形式，则m，n的值是(

) A．4,13 B．－4,19 C．－4,13 D．4,19 23．方程x－x－2＝0的根的情况是(

) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定

24．方程x＋x－1＝0的根是(

) －1＋5－1±5A．1－5 B. C．－1＋5 D.

225．(2012年广东广州)已知关于x的一元二次方程x－2 3x＋k＝0有两个相等的实数根，则k值为____．

6．用配方法解下列方程：

222(1)x＋5x－1＝0； (2)2x－4x－1＝0； (3)2x＋1＝3x.

7．用公式法解下列方程：

22(1)x－6x－2＝0； (2)4y＋4y－1＝－10－8y.

8．阅读下面的材料并解答后面的问题：

2小力：能求出x＋4x＋3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？

2222小强：能．求解过程如下：因为x＋4x＋3＝x＋4x＋4－4＋3＝(x＋4x＋4)＋(－4＋3)＝(x＋2)－1，22而(x＋2)≥0，所以x＋4x＋3的最小值是－1. 问题：(1)小强的求解过程正确吗？

2(2)你能否求出x－8x＋5的最小值？如果能，写出你的求解过程．

29．已知关于x的一元二次方程x－mx－2＝0. (1)若x＝－1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；

(2)对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．

10．已知关于x的方程x－2x－2n＝0有两个不相等的实数根．

(1)求n的取值范围；

(2)若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．

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