2.14 近似数教案1

1.5.3近似数

崔五洲

教学目标：

知识与技能：了解近似数的概念，并按要求取近似数。

过程与方法：经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想。

情感与态度：在数学学习中获得成功的体验。

教学重点：了解近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数。

教学难点：近似数的意义，按实际需要取近似数。

教法、学法; 基于本节课的教材及学生的特点：教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学从生活中来回到生活中去”的教学方法。即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，注重学生参与意识。

据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目标。

教学过程：

（一）、创设情境，提出问题

问题1：（1）我们班有 名学生。

（2）七年级约有 名学生。

（3）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒。

（4）你回家约要 分钟。

问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？

（二）、探索新知，解决问题

1、得出概念

问题1：根据我们预习的结果，上述的4个问题中， 是准确数， 是不能准确反映实际情况的。这些数只是一个大概的数，我们给它取个名字叫做 。

问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？

问题3：七年级的实际学生数为224，与第2个问题相比较，误差是 。

问题4：为什么会产生这个误差？

近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。524精确到个位，而约5百精确到 位。

2、尝试解决问题

问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？

∏≈3（精确到 位）

∏≈3.1（精确到0.1或叫做精确到 位）

∏≈3.14（精确到 或叫做精确到 位）

∏≈3.142（精确到 或叫做精确到 位）

练习：教材P46页练习

问题6：在表示近似数的方法有 和 。还有其它的吗？

3、例题讲解

教材P46例6。注意精确度1.8与1.80的区别。

4、扩展

5 问题7：3．21×10 精确到 位。

科学记数法是为了便于表示比较大的数而产生的。

分析：321 000保留3位有效数字，若只取3 2 1，则与原数出入太大，不合理。这时5我们用科学记数来表示，可表示为3．21×10，这样就符合了题目。而有效数字最后一个为1，这并不是表示它精确到0.01，因为这是一个较大的整数，1这个数在321 000中是在千位上，所以它是精确到千位。

总结：在科学记数法表示的数中求有效数字看前半部分，求精确度则要先把科学记数法化为原数后才可确定。

（三）、巩固训练，熟练技能

0.0249（精确到0.01） 414.45（精确到个位） 0.0571(精确到千分位) （四）、小结

1、一个近似数的精确度的表示方法：精确到哪一位；

2、取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法”。

（五）、布置作业

教科书第47页习题1.5第6题；

七、板书设计：

1.5.3近似数

1、精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。

利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

2、解题技巧：

（1）近似数精确到哪一位，只须看这个数的最末一位在原数的哪一位。

（2）当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。

八、课后反思

学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过度，对近似数与精确数度理解不难，难点在于科学记数法中确定精确度，要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做。而有效数字是一重点，强调关键字从第一个非零数字起，到最后一个数字，在正确理解有效数字的前提下对科学记数法中确定有效数字，进一步深化知识。