8.3 一元一次不等式组多媒体教案及点评

8.3.2一元一次不等式及不等式组的应用（1）

例1、⑴当m为何正整数时，关于x的方程xxm2x的解为非负数. 222x7y3k⑵k取什么整数时，解方程组得到的x,y值都大于－3且都小于3. 4x11y9例2：关于x的不等式(2m－n)x+m－5n>0(n<0)的解集为x<10,试求关于x的不7等式mx>n的解集. 2x80例3：已知关于x的方程3(2x－5)－a-4=ax的解适合不等式组，求代x405数式5a21的值. 3a例4：求适合2x-y

3x2yz4例5：*已知方程组的解也满足x+y+z<7，求x,y,z的正整数解. 2xy2z6如果把题目改为：x,y,z都是正数，且吗？

课后练习：一、选择题：

3x2yz42xy2z6，求x+y+z的范围，你能解1、已知关于x的方程5(x－1)=3a+x－11的根是正数，则a的取值范围是（

）

(A)a<2

(B)a>－2

(C)a<－2 (D)a>2 2、若方程3xab2x的解是非负数，则a与b的关系是（ ）

56 (A)a5b

(B)a5b

(C)a5b 666(D)a285b

63xy13m3、已知方程组的解满足xy0，则m的范围是（ ）

x3y1m (A)m>1

(B)m<1

(C)m>－1 (D)m<－1 4、已知a>b，且|m|+|-m|=2m，则下列结论成立的是（ ）

1

(A)am

(B)am>bm

(C)am≤bm (D)am≥bm 二、解答题：

xya31、已知方程组的解是一对正数，求⑴a的范围；⑵化简|2a+1|+|2xy3a1－a|. xmn2、若不等式组的解集是－3

8.3.2一元一次不等式及不等式组的应用(2)

1．有一批货物成本a万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本、利都存入银行，年利率2%；如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费。试问，这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算（本题计算不考虑利息税）。

2．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目。已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件需用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制成衣后出售，每件获利25元。若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x名工人制衣，则：

（1）一天中制衣所获利润P= 元（用含x的代数式表示）。

（2）一天中剩余布所获利润Q= 元（用含x的代数式表示）

2

（3）当x取何值时，该厂一天中所获利润W（元）为最大？最大利润为多少元？

3．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖。请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。

4．据有关部门统计：20世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13000种，由于环境等因素的影响，到20世纪末这两类动物种类共灭绝约1.9%，其中哺乳类动物灭绝约3.0%，鸟类动物灭绝约1.5%。（1）问20世纪初哺乳类动物和鸟类动物各有多少种？

（2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护自己。到21世纪末，如果要把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在0.9%以内，其中哺乳类动物灭绝的种数与鸟类动物灭绝的种数之比约为6：7。为实现这个目标，鸟类灭绝不能超过多少种？（本题所求结果精确到10位）

5．某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车去比赛场地。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘7人，若租用的车子不留空座，也不超载。（1）请你给出不同的租车方案（至少3种）（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。

6．某水库的水位已超过警戒水量P立方米，由于连续暴雨，河水仍以每小时Q立方米的流量流入水库，为了保护大坝安全，需打开泄洪闸。已知每孔泄洪闸每小时泻水量为R立方米，经测算，若打开2孔泄洪闸，30小时可将水位降到警戒线；若打开3孔泄洪闸，12小时可将水位降到警戒线。（1）试用R的代数式分别表示P、Q；（2）现在要求4小时内将水位降到警戒线以下，问至少需打开几孔泄洪闸。

7．烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5%。（超市不负责其它费用）

（1）如果超市把售价在进价的基础上提高5%，超市是否亏本？通过计算说明。

（2）如果超市要获得至少20%的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几？

3

（结果精确到0.1）

8．某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：

运输单位

运输速度（千运输费用

米/小时

（元/千米）

包装与装卸时包装与装卸费间

（小时）

甲公司

乙公司

丙公司

60 50 100 6 8 10 4 2 3 用

（元）

1500 1000 700 解答下列问题：

（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；

（2）如果A、B两市的距离为s千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元／时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？

9．现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式。

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元。

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