旋转对称图形教学设计一等奖

四川省宜宾市第二中学校 设计、执教：2018级

夏川翔

《旋转对称图形》教学案

【学习目标】

1.通过学生自己观察，得出什么样的图形是旋转对称图形；

2.会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后，能与原图形重合；

3.体会数学来源于生活又作用于生活的重要性．

【教学过程】

一．知识储备

1.什么是轴对称？轴对称有什么性质？

一个图形沿某条直线翻折后能与另一个图形_______，那么这两个图形成轴对称，简称轴对称。

轴对称的性质

（1）对应线段____，对应角____；

（2）对应点的连线被对称轴________。

2.什么是平移？平移有什么特征？平移与轴对称有什么共性？

平面内一个图形沿着某个方向_____一定的距离叫做平移。

平移的特征

（1）平移后的图形与平移前的图形的对应线段____ （或共线）且_____；对应角_____；

（2）平移后对应点所连的线段____（或共线）且____。

3.什么是旋转？旋转有什么特征？平移、轴对称、旋转有什么共性？

平面内一个图形绕着一个顶点沿某个方向_______一定的角度叫旋转。

旋转的特征

（1）对应点到旋转中心的距离_____.对应点与旋转中心连线形成的夹角__________. （2）对应线段_______，对应角______。

二、新课导入

欣赏图片-----多姿多彩的旋转世界

三、探究新知

探索:观察下面图形旋转的特点：

它们有什么共同点？

定义：旋转对称图形的定义

一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合，这个图形就叫做旋转对称图形。这个点就是旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。

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夏川翔

温馨提示：旋转的方向可以淡化。

【思考】

（1）观察△ABC的旋转，你有何发现？

（2）是不是任意的图形旋转360°都能与自身重合呢？

（3）那么△ABC是不是旋转对称图形？

仔细观察，领悟实质：观察两个旋转360度后都能与自身重合的图片。

【总结】注意：（1）0°＜旋转角＜360°

（2）旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。

（3）旋转的方向不用考虑！

旋转和旋转对称图形有何异同？

异：一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做图形的旋转。

一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形。

同：它们都具有旋转的所有特征。

【讨论】旋转对称图形有何特征呢？

图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大的角度。

【小试牛刀】

1.观察下列图形，解决下列问题：

下列图形是否是旋转对称图形？若是，指出旋转中心，旋转角度？

2.指出下列旋转图形的旋转中心，旋转角度？

你肯定能找出下列哪些图形是轴对称图形。

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夏川翔

【结论】

转对称图形不一定都是轴对称图形，也不是所有的轴对称图形都是旋转对称图形。它们都是具有特殊性质的图形。

例1：

观察右图并解决下列问题：

（1）它是不是旋转对称图形？

（2）旋转中心在何处？

（3）该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？

（4）该图形是轴对称图形吗？

例2：

观察右图并解决下列问题：

（1）它是不是旋转对称图形？

（2）旋转中心在何处？

（3）该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？

（4）该图形是轴对称图形吗？

【当堂检测】

1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是（

）

A. C

B。S

C。L

D。K 2.下列图形中,绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是（

）

3.下列图形旋转180°后与原图形一致的是（

）

4.如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与自身重合其中有一同，它是（

）

2018级数学教学案 个图案与其余三个图案

旋转的度数不第3页，共4页

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夏川翔

5.下列说法中正确的是（

）

A、是旋转对称图形，肯定不是轴对称图形；

B、是轴对称图形，肯定是旋转对称图形；

C、一些图形可能既是旋转对称图形，又是轴对称图形；

D、既不是旋转对称图形，又不是轴对称图形的图形不存在. 6.正三角形、正方形、等腰三角形、线段中，不是旋转对称图形

的是（

）

A、正三角形

B、正方形

C、等腰三角形

D、线段

7.五角星至少旋转多少度后能与自身重合（

）

A、36°

B、60°

C、72°

D、120°

8.如右图所示，此标志图形是（

）

A、旋转对称图形;

B、轴对称图形; C、既是旋转对称图形，又是轴对称图形; D、既不是旋转对称图形，也不是轴对称图形. 9.下列说法中正确的是（

）

A、旋转对称图形是轴对称图形；

B、轴对称图形是旋转对称图形；

C、等边三角形是旋转对称图形；

D、等边三角形的对称轴只有一条. 10.下列图形旋转多少度后能与自身重合？

【课堂小结】

畅谈收获

这节课我学到了什么？

我的收获是……

我的疑惑是……

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