解决实际中的概率问题教学设计案例

25.1.2概率

教学目标：

1.在具体情境中了解概率的意义，体会随机事件发生的可能性大小与概率的值的关系

2.会进行简单的概率计算及应用

教学重难点：会进行简单的概率计算及应用

一、温故知新：下列事件是随机事件的是（ ）

A、两个负数的积为正数 B、瓮中捉鳖

C、铁块浮在水面上 D、掷一枚骰子，朝上一面的点数是5 二、探究新知 问题1：随意掷一枚质地均匀的骰子，观察骰子向上一面的点数有几种可能？这些结果出现的可能性大小相等吗？那它们的可能性大小各是多少？

问题2：从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸片中随机抽取一张，观察纸片上面的数字，有几种可能，这些结果出现的可能性大小相等吗？它们的可能性大小各是多少？

小结1：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）。

1例如：掷一枚质地均匀的骰子中，P（点数为5）=

6上面两个问题中，可以发现它们都有两个共同点：

（1）每一次试验中，可能出现的结果有限多个。 （2）每一次试验中，各种结果发生的可能性相等。

具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 下列事件可能出现的结果总数是多少？各个结果发生的可能性相等吗？

（理解求某一事件的概率时，需要满足两个条件）

1、在正整数中随机抽取一个数。 2、射击运动员在打靶时，环靶如图所示 （类似于这些的事件不能用上述的方法求概率）

想一想1：随意掷一枚质地均匀的骰子中，“点数为奇数”这个事件的概率是多少呢？

“点数为奇数”事件包含____种可能结果，分别是________，在全部6种可能的结果中所占的比为______， P(点数奇数）=_______。

小结2：一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)的量分别是什么？)

m(强调分母、分子代表n

想一想2：随意掷一枚质地均匀的骰子中出现的点数大于0和出现的点数是7的概率分别是多少？ 小结3：当A为必然事件时，

P(A)1；当A为不可能事件时，P(A)0；

随机事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0。随机事件概率取值范围：

0P(A)1

例1：任意掷一枚质地均匀骰子.(强调解题步骤和格式) （1）掷出的点数是3的概率是多少？

（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

（3）掷出的点数大于1小于4的概率是多少？

例2：如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（问题1和3有什么关系）

（1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色. （引导学生区分实验的结果和事件的结果）

三、巩固训练：

1、下列说法中，正确的是( ) A、不可能事件发生的概率为0 1B、随机事件发生的概率为

2C、概率很小的事件不可能发生

D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

2、在英文单词“parallel”(平行)中任意选择一个字母“a”的概率为_ __ _。

3、不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白球和红球若干个,已知从袋中随机摸1出一个红球的概率为

,则从袋中随机摸出一个白球的概率是

。

34、袋子中装有除颜色外都相同的红球、黄球和白球共4个，其中红球1个，白球1个，黄球2个，从袋子中任意摸出一球，请问：

（1）“摸出的球是红球或黄球”的概率是多少？

（2）如果甲同学先摸走了一个红球，乙同学再从剩下的球中摸一个球，那么他摸到黄球的概率是多少？

5、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄1球4个，其余为白球。从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋3中白球的个数为（ ）

A、2 B、3 C、4 D、12

四、课堂总结：通过本节课的内容，你有哪些收获？

五、课后作业：课本P133 练习第2题， P134 第4题