利用完全平方差公式进行因式分解主要内容及教案内容｜教案在线预览

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第四章因分解式 3.1公式法土门关初级中学曹得花一、学习目标1．知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2．过程与方法：经历探索利用

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-04-10 09:29:00

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学校：土门关乡初级中学

利用完全平方差公式进行因式分解主要内容及教案内容

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关键词：利用完全平方差公…主要内容及教案内容

正文

第四章

因分解式

3.1公式法

土门关初级中学

曹得花

一、学习目标

1．知识与技能：

（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；

（2）会用平方差公式进行因式分解；

（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解

2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．

3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。

二、学习过程

第一环节

复习回顾

填空：

（1）（x+5）（x–5）

；

（2）（3x+y）（3x–y）=

；

（3）（3m+2n）（3m–2n）=

．

它们的结果有什么共同特征？

尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：

2____________;

x25__________9x2y2_____________________;

9m24n2____________________.第二环节

探究新知

谈谈你的感受：

多项式a2b2进行因式分解

(ab)(ab)=a2b2(整式乘法）

a2b2=(ab)(ab)（因式分解）

结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。

这种分解因式的方法称为运用公式法。

说一说

找特征

(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）

被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（

）２－（

）２的形式。

(2)公式右边:（是分解因式的结果）

分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。

试一试

写一写

下列多项式能转化成（

）２－（

）２的形式吗？

如果能，请将其转化成（

）２－（

）２的形式。

(1)

m２-1 (2)

4m２-9 (3)

4m２+9 (4)

x２-25y ２

(5)

-x２-25y２

(6)

-x２+25y２

范例学习：例1.把下列各式分解因式：

(1)

16a２-9b２

(2)

9(a+b)２-4(a-b)２

(3)

(x+p)２-(x+q)２

第三环节

落实基础

1、判断正误：

（1）x2+y2=（x+y）(x–y)

(

) （2）x2–y2=（x+y）(x–y)

(

) （3）–x2+y2=–（x+y）(x–y)

(

) （4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)

(

) 2、把下列各式因式分解：

（1）

94x2

（2）

x21z2（3）

0.25q121p224

（4）

p41第四环节

能力提升

1.把下列各式分解因式：

1（1）x2

y216（2）0.25m２n２

–

1 （3）(2a+b)

- (a+2b)2

（4）25(x+y)２

- 16(x-y)２

2.简便计算

（1）2.88２2-1.88２

（2）78２-22２

3. 问题解决：

（1）如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，

求它们所围成的环形的面积。如果R=35cm,r=15cm呢？

２２

（2））如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.2cm的小正方形，求剩余部分的面积。

第五环节

自主小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？

课后作业：完成课本习题

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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