分式的基本性质教学内容概述

课

题

教

学

目

的

5.1认识分式（2）

教

时

时

间

1、经历观察、类比、猜想、归纳分式的基本性质的过程，掌握分式的基本性质和最简分式的概念。

2、利用分式的基本性质对分时进行约分。

3、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。

教学重点

掌握分式的基本性质，会约分化简。

教学难点

利用分式的基本性质对分式约分化简

教学用具

教

学

设

计

思

路

一、创设情境，习题导入

（1）做下列各题：

420



641280

你做这些题目的根据是什么？

a1n

（2）你认为分式与相等吗？n与呢？为什么？

2a2mnm2备

注

二、板书课题

三、交代目标

四、先学后教

教师引导学生回忆分数的基本性质，并类比得出分式的基本性质。

※

通过对分数基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．

分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

这一性质可以用式子表示为

学生自学例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）axabby

(y0)

（2）bxb2x2xy

bb.mbbm,(m0)

aa.maam

教

学

设

计

思

路

备

注

例3

化简下列分式：

ab2cx21（1）

（2）2

abx2x1ab2cabacac；

解：（1）=abab2注意事项：

有的学生在应用分式的基(x1)(x1)x1x1本性质时往往分式的分子

（2）2=. 2x2x1与分母没有同时乘以或除(x1)x1以同一个公因式．有些学生

把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为约分。

不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和

做一做

不彻底．

1．填空

1

（2）y2

（1）2x________

2y4_______xyxyxy

2．化简

a(ab)5xy

（1）

（2）

b(ab)20x2y通过做一做，和议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．

议一议

在5xy

时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为20x2y5x5xy15xy5xy=，而阿呆认为=，你对他20x2y20x220x2y4x5xy4x

们的做法有何看法?与同伴交流．

注意事项：

在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步：1、先将找出分子和分母公因式并提取. 2、再将分式的分子和分母同时除以公因式．

3、最后看看结果是否为最简分式或整式．

分子分母中没有公因式的分式称为最简分式。

教

学

设

计

思

路

想一想

（1）xxxx

与有什么关系？有什么关系？yyyyxxxx

与-有什么关系？与-有什么关系？yyyy备

注

（2）

结论：负号在分子，分母及分式前都是相等的。

五、当堂检测

随堂练习1题、2题

学生前面板演后学生纠错。

六、课堂小结

在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤

一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分

子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。

七、布置作业

1、习题5.2

2、预习分式的乘除法

板书设计

5.1认识分式（2）

分式的基本性质：

例2

约分：

最简分式：

例3

回顾与反思

1.

学生能够根据分式的基本性质对分式进行化简

2.

会判断一个分式是不是最简分式