回顾与思考教学实录及点评

北师大版本八年级数学下

第三章图形的平移与旋转

章末复习教案

课标要求【知识与技能】

1.平移的基本涵义及其性质；

2.旋转的基本涵义及其性质；

3.能按要求作出简单平面图形平移后或旋转后的图形；

4.图形之间的变换关系；

5.运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计. 【过程与方法】

通过回顾进一步理解平移、旋转的基本性质，并能准确作出简单平面图形平移、旋转后的图形. 【情感态度】

通过回顾与思考

，进一步发展学生的空间观念，培养其操作技能，增强审美意识. 【教学重点】

理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征

【教学难点】

灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题

教学过程

一.

知识结构

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系. 二.释疑解惑，加深理解

1.平移

平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等. 2.旋转

旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角. 旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 3.轴对称

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形.

4.中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形的联系与区别：

区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称. 二．通过四个考点知识的训练，巩固所学知识。学生在教师的引导下分析问题，解决问题。

考点一：平移

1. 下列运动属于平移的是(

) A．急刹车时汽车在地面上的滑动

B．投篮时的篮球运动

C．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡

D．随风飘动的树叶在空中的运动

2. 将点A(1，－1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为(

) A．(－2，1)

B．(－2，－1)

C．(2，1)

D．(2，－1) 3. 如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为________．

4. 如图，将△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′.

(1)画出△A′B′C′的图形；

(2)若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为(a－4，b－2)；

(3)求△ABC的面积．考点二：旋转

5. 将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是(

)

6. 如图，BA＝BC，∠ABC＝70°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为(

) A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

7. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐

标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．

(1)若△ABC关于x轴对称的图形是△A1B1C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标；

(2)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出A2的坐标．考点三：中心对称

9. 下列图形中是中心对称图形的是(

)

10. 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，∠ABC＝45°，∠B′C′A′＝80°，∠BAC＝_______°.

考点四：图案设计

11. 如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有(

) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12.如图3，两个相同的正方形纸片ABCD和EFGH，边长为m，

将纸片EFGH的一个顶点E，放在纸片ABCD对角线的交点O处，那么正方形纸片EFGH绕点O无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积等于______. AAOEBF

DHCGFEBODCHAFMBGOENDCHG

图1

图

图【教学说明】应用平移、旋转，中心对称，团案设计解决实际问题，增强了学生应用数学的意识，让学生总结学习到的思想方法，培养学生的综合能力. 五.师生互动，课堂小结

图形的中心对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用中心对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用中心对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，

集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形，进行计算与证明. 课后作业

布置作业:教材“复习题”中第2、5、7、9题. 教学反思

本节突出平移与旋转概念加深理解和性质应用探究活动的教学.首先分析图形的变换、平面直角坐标系中的平移旋转方面帮助学生把握概念的本质特征，以培养学生观察、分析的能力，再引导学生运用性质解决数学问题和实际问题，由浅入深，培养学生应用数学知识分析、解决问题的能力.