公因式为多项式的提公司因式法优质课教案

第2课时

公因式为多项式的因式分解

授课班级：东台学校

八（1）班

授课时间：2019年4月22日星期一

教学目标

【知识与技能】

让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解. 【过程与方法】

通过多项式因式分解，领悟把公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律. 【情感态度】

通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识. 【教学重点】

用提公因式法把多项式分解因式. 【教学难点】

准确找出公因式，并能找出公因式. 教学过程

一.知识回顾

1、把下列各式分解因式：

(1)2x22x;(2)24x2y12xy236y3.思考？(1)你用什么方法进行分解因式？ (2)这种方法的关键是什么？ 2、公因式的找法： 3、提公因式法的定义：

二。、情景引入

某公园有三块草坪，第一块面积为(a+b)2m2，第二块草坪面积为a(a+b)m2，第三块草坪面积为(a+b)bm2 ，求这三块草坪的总面积。

怎样计算上述多项式的和呢？ 三、展示目标

1、确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解. 2、通过对公因式是多项式时的因式分解的学习，培养“换元”的意识.

四．新课学习

（一）、例题学习

6(pq)212(qp) 例1、把 分解因式。

（二）、巩固练习：把下列各式分解因式：

(1)3a(xy)(xy);(2)2(mn)2m(mn);(3)m(a2b2)n(a2b2).（三）、小组合作

新知探究

请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“−”，使等式成立：

(1)ab(3)(ab)3(ba);(ba)3;(2)(ab)2(4)(ab)4(6)(ab)6(8)(ab)2(ba)2;(ba)4;(ba)6;(ab)2.(5)(ab)5(7)(ab)(ba)5;(ab);（四）、新知归纳：

(1)(a–b)与(b–a)互为相反数：

①当n为偶数时， (a–b)n=(b–a)n ②当n为奇数时， (a–b)n= – (b–a)n (2)(a+b)与(–a–b)互为相反数：

①当n为偶数时， (a+b)n=(–a–b)n ; ②当n为奇数时， (a+b)n= – (–a–b)n (3)(a+b)与(b+a)是相同的数：

当n为整数时， (a+b)n=(b+a)n （五）、巩固练习

（1）请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“−”，使等式成立：

(1)2a(3)ba(a2);(ab);(2)yx(4)(ba)2(xy);(ab)2;(5)mn(mn);(6)s2t2(s2t2).

（六）、把下列各式分解因式：

(1)mn(mn)m(nm)2;(2)18(ab)312b(ba)2;

2

(3)x(xy)(xy)x(xy).(4)x(abc)(xy)(bac)y(acb).五.师生互动，课堂小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？

六、课后作业

布置作业: 教学反思

学生们通过本节课的学习已经能准确的找出公因式，并用提公因式法分解因式，但是在学习的过程中，我发现学生们还存在以下几个不足之处：

1.因式分解结果的书写不符合代数式的书写规范.当结果是几个因式的积时，应把单项式写在前面，多项式写在后面. 2.因式分解最后的结果应该以最简的形式展现，有相同因式的，要写成幂的形式.提公因式后，还有同类项的，一定要合并. 3.提取公因式一定要一次性提取完整，不能只看相同的因式，也要注意系数，应该取各项系数的最大公约数. 4.遇到互为相反数的因式有的学生不能很好的处理.遇到互为相反数的项，先转化，再提公因式，转化原则：变后不变前,变偶不变奇,变少不变多.