整式的加减ppt课件配套教案内容

北师大版数学七年级3.4 整式的加减(2) 教学设计

执教人：黄军华 崇仁县宝水实验学校

课题 3.4整式的加减（2）

单元

第三单元

学科

数学

年级

七

1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号．

学习

2．总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题．

目标

3．在现实情境中，培养学生的创新能力，培养学生的“类比”思想，增强学生学习数学的兴趣．

[来源学*科*网]重点

1．熟练掌握去括号法则，正确去括号．

2．能利用去括号法则解决简单的实际问题．

难点

当括号前面是“－”时的去括号问题．

教学过程

教学环节

导入新课

教师回忆三位同学表示火柴的根数引入，创设情景：

教师提问：

教师活动

学生活动

教师从学生回忆表示火柴的根数的三种形式为载体，使学生从三种形式的多项式相等，激发学生的积极性，，从去括号

而自然引入新课.，

讲授新课

2、出示课件

想一想：教师引导学生解决问题： 代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1. 即4＋3(x－1) ＝4＋3x－3 (乘法分配律)

＝3x＋1.

(合并同类项)

让学生自己通过观察表示火柴的根数的三种形式相等，探索、分析、交流、辩证、归纳，总结出三种形形式去学生小组讨论，表达见解，相互点评，达成共识的形式进行．给学生充分的交流空间，让学生在学习过程中学会倾听，学会交流，并能取设计意图

搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，学生通过回忆但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？

通过解决问题，引入本课：整式的加减（2）：去括号。

表示火柴的根数的三种形式，从而引入整式的加减-

代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1. 即4x－(x－1) ＝4x+(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1. 教师引导学生得出：这三个代数式是相等的. 议一议：

观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋3(x－1)＝4＋

3x－3 ＝3x＋1；

(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1 ＝3x＋1. 思考：

括号，合并同类项后相同，分组交流、汇报发现,然后长补短，在共同学习中得到进步．同时也提高了学生的语言组织能力及逻辑推教师加以矫正

理能力．

学生自主完成，采用板演，学生自主评判订正等形式检查学生理解，掌握情况．教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题．以此培养学生良好的数学学习习惯．

决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对去括号的认知。

去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

教师引导学生总结出：

去括号法则：

括号前是“＋”号：把括号和它前面的“＋”

号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

鼓励学生积极括号前是“－”号：把括号和它前面的“－”思考，自主解号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 做一做： 例3 化简下列各式

(1) a＋(5a－3b)－(a－2b)； 解：a＋(5a－3b)－(a－2b) ＝a＋5a－3b－a＋2b 去括号

＝5a－b. 合并同类项

(2)3(2xy－y)－2xy； 解：3(2xy－y)－2xy ＝6xy－3y－2xy ＝4xy－3y. (3)5x－y－2(x－y).

解：5x－y－2(x－y) ＝5x－y－(2x－2y) 乘系数

＝5x－y－2x＋2y 去括号

＝3x＋y. 合并同类项

教师引导学生归纳：

(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．

(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．

(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．

(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．

(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.

通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养. 则是对整式的加减-去括号的认知的升华，有利于学生加深对这一概念的理解与应用

课堂练习

1.化简m－n－(m＋n)的结果是( C

) A.0

B．2m

C．－2n

D．2m－2n 2.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝16x－13. 3.化简下列各式：

（1）8m＋2n＋(5m－n)；

解:(1) 8m＋2n＋(5m－n) = 8m＋2n＋5m－n

= 13m＋n （2）(5p－3q)－3(P-2q)．

解:(2) 5p－3q－ (3P-6q) = 5p－3q－ 3P+6q = － 3P+5p+3q 4.已知2xy与－3xy是同类项，计算m－(mn＋3m－4n)＋(2nm－3n)的值. 解：因为2xy与－3xy是同类项，

所以：m=1,n=2. 原式=m－mn－3m+4n＋2nm－3n =-2m+n＋nm. 当m=1,n=2. 所以：原式=-2×1+2+2×1=2.

课堂小结

括号前面是“＋”号，里面各项不变号.

1.去括号 括号前面是“－”号，里面各项全变号． 乘系数 去括号 2.解题步骤 合并同类项 ④代入求值 作业

练习第1,2题

促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。

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