等腰三角形的判定与反证法教学设计(教案)｜教案在线预览

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课题教学目标等腰三角形（三）授课教师张金微1、记住等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。2、了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。教学学习重点：等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。重难点学习难点：反证法的证明方法。学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法教

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所属课文：等腰三角形的判定与反证法

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2019-06-14 07:54:00

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学校：大庆市第五十八中学

等腰三角形的判定与反证法教学设计(教案)

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关键词：等腰三角形的判定…教学设计(教案)

正文

课题

教学

目标

等腰三角形（三）

授课教师

张金微

1、记住等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。

2、了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。

教学

学习重点：等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。

重难点

学习难点：反证法的证明方法。

学法

指导

讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法

教学过程

一、情境导入

前面，我们已经证明了等腰三角形的两底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？你能证明你的结论吗？

定理有两个角相等的三角形是等腰三角形

这一定理简述为：等角对等边

独

立

尝

试

A 认真阅读课本第8页：

①

记住定理的已知：在ΔABC中，∠B=∠C，

求证：AB=AC 例2 已知：AB=DC，BD=CA。

求证：△AED是等腰三角形

证明：∵ AB=DC，BD=CA，AD=DA

∴

∠ADB=∠DAC （全等三角形对应角相等）

∴ AE=DE (等角对等边) ∴

△AED是等腰三角形

B C

内容。 ②

看懂例2的解题过程。

例3、反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。

已知：△ABC

证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是利用反证法证明问题必须先从求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角。

结论入手，假设结合作探究

论成立，然后得到直角，不妨设∠A和∠B是直角，即∠A=90°, 与定理、或定义相∠B=90°，于是∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞违背的结论，进而180°这与三角形内角和定理相矛盾，因此“∠A证明假设命题错和∠B都是直角”的假设不成立。所以，一个三角形中不能有两个角是直角。

现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一

误，原命题正确。

自我挑战

次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度

数? 1、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设

(

)

堂清试题

A、∠A＝∠B

B、AB＝BC

C、∠B＝∠C

D、∠A＝∠C 2、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度。

1、等边三角形的性质及相关线段之间的关系必须牢固掌握。

2、记住反证法证明问题的要领是做好证明题的前提。

预留作业

课本第9页知识技能第1、2题。

自我总结

等腰三角形（三）

板书设计

一、等角对等边二、反证法的定义及应用

证明一：证明二：

导学反思

关于本教案的常见问题

Q：等腰三角形的判定与反证法教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《等腰三角形的判定与反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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