同分母分式的加减法第二课时教学设计

同分母分式的加减法

【学习目标】

1．了解掌握同分母分式的加减法则．

2．会用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算．

【学习重点】

会用同分母分式加减法法则进行计算．

【学习难点】

熟练利用同分母分式加减法法则和分式的约分进行计算．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1．同分母分数加减法法则是什么？

答：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．

211132．计算：(1)－＝；

(2)－－＝－1；

3334412364211(3)＋＋＝； (4)－－＝．

55553333自学互研

生成能力

知识模块一

同分母分式加减法法则

【自主探究】

阅读教材P117内容，回答下列问题：

同分母分式加减法法则是什么？用式子表示．

bcb±c答：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.±＝. aaam－2nn－m范例1：计算＋的结果是(

B

) mnmn11A.

B．－

C．n

D．1 nmm29仿例1：(济南中考)化简－的结果是(

A

) m－3m－3m－3m＋3A．m＋3

B．m－3

C.

D.

m＋3m－3

x21仿例2：(义乌中考)化简＋的结果是(

A

) x－11－x1xA．x＋1

B.

C．x－1

D.

x＋1x－1（x＋1）（x－1）x21x21解：＋＝－＝＝x＋1. x－11－xx－1x－1x－1a＋2a－1a－2x2＋44x仿例3：计算：(1)－＋；(2)＋. a＋1a＋1a＋1x－22－xa＋2－a＋1＋a－2a＋1解：(1)原式＝＝＝1；

a＋1a＋1x2＋44xx2＋4－4x（x－2）2(2)原式＝－＝＝＝x－2. x－2x－2x－2x－2归纳：分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同，再根据同分母分式相加减的法则进行运算.知识模块二

同分母分式相加减的应用

2a1a2－2a＋1范例2：先化简，

再求值：a－2－a－2÷，其中a＝3. a－2a2－1a－2解：原式＝·2

a－2a－2a＋1（a＋1）（a－1）a－2 ＝.

a－2（a－1）2a＋1 ＝. a－1

3＋1当a＝3时，原式＝＝2. 3－1仿例1：(襄阳中考)先化简，再求值：5x＋3y＋2x÷1，其中x＝3＋2，y＝3－2. x2－y2y2－x2x2y－xy25x＋3y－2x解：原式＝·xy(x－y) （x＋y）（x－y）3（x＋y） ＝·xy(x－y) （x＋y）（x－y） ＝3xy. 当x＝3＋2，y＝3－2时，原式＝3. x2－4xyx2－2y22x2仿例2：计算：＋－. （x－y）2（y－x）2x2－2xy＋y2x2－4xyx2－2y22x2解：原式＝＋－

（x－y）2（x－y）2（x－y）22x2＋（x2－4xy）－（x2－2y2） ＝

（x－y）22x2－4xy＋2y2 ＝

（x－y）22（x－y）2 ＝＝2. （x－y）2交流展示

生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一

同分母分式加减法法则

知识模块二

同分母分式相加减的应用

检测反馈

达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________