8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计和教学实录｜教案在线预览

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8.2 解二元一次方程组教学目标：掌握用加减法解二元一次方程组重点：用加减法解二元一次方程组难点：学会用加减法解同一个未知数的系数的绝对值不相等且不成整数倍的二元一次方程组。教学内容及步骤：一、复习回顾提问1：同学们，之前咱们学了一个解二元一次方程组的方法叫什么？（“代入消元法”、“代入法

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所属课文：8.2 消元——二元一次方程组的解法

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2019-07-01 15:34:00

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学校：南昌市心远中学

8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计和教学实录

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关键词：8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计和教学实录

正文

8.2 解二元一次方程组

教学目标：掌握用加减法解二元一次方程组

重点：用加减法解二元一次方程组

难点：学会用加减法解同一个未知数的系数的绝对值不相等且不成整数倍的二元一次方程组。

教学内容及步骤：

一、复习回顾

提问1：同学们，之前咱们学了一个解二元一次方程组的方法叫什么？

（“代入消元法”、“代入法”）

提问2：为什么用代入法来解二元一次方程组？（或者用代入法的目的是什么？）

（将二元化为一元）

提问3：为什么要把二元化为一元？

（因为学过如何解一元一次方程）

提问4：如何用代入法解二元一次方程组（它的一般步骤是什么？）

咱们通过一道习题来回顾一下

2x3y12x5y7

（有思路，有想法就举手，请学生回答）

设计意图：通过一系列的提问，让学生充分思考，充分参与并通过一道习题让学生能够更好地回忆起用代入法解二元一次方程的步骤

解法1：将方程组中的两个方程分别记为①②由①得x（变形）

把③代入②得：2-1-3y-5y=7（代入）

213y③2

解得y=-1（求解）

把y=-1代入③得：x=1（回代）

把x=1,y=-1分别代入方程组中两个方程（验算）

x1所以，方程组的解为

（写解）

y1还有其他的方法吗？（请学生回答）

解法2：把2x看作一个整体，由①得2x13y③

将③代入②得：-1-3y5y7

得y=-1 把y=-1代入①得x=1 x1所以，方程组的解为

y1教师肯定两种解法都正确，并由学生比较两种方法是优劣。

提问：还有没有更简单，更简洁的方法？

提示1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？

①-②得：2x3y(2x5y)17

解得y=-1 把y=-1代入①得x=1 所以，方程组的解为x1

y1为什么用①式减②式？目的是什么？怎么的两个方程可以用这种方

法？

同一个未知数的系数相同，方程左右两边相减；同一个未知数系数相反，方程左右两边相加。

2x3y15x2y25变式一：

变式二：

2x5y73x4y15变式三：3x4y16

5x6y33通过这三个变式让学生知道同一个未知数系数不相同也不相反时的处理方法：把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，从而使两个方程中的某一个未知数的系数的绝对值相等。

课堂小结：本节课我们主要学习了二元一次方程的另一种解法——加减消元法：通过把方程组中的两个方程进行相加或相减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”。请大家思考回忆，加减消元的基本思想以及基本方法是什么？

板书设计：同一未知数的系数相同，方程左右两边相减；

同一未知数的系数相反，方程左右两边相加。

课堂小结：1、加减消元的前提

2、加减消元的步骤

课后作业：课后习题

关于本教案的常见问题

Q：8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计和教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《8.2 消元——二元一次方程组的解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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