平行四边形的判定的综合练习教学设计模板

平行四边形存在性问题的题型探究

教学目标：

（1）能够熟练灵活地运用平行四边形的判定和性质定理，并学会用中点公式进行相关的的计算。

（2）经历观察、探究、归纳等过程，得出平行四边形存在性问题的解决方法。培养学生思维的发散性和开阔性。

（3）在解决问题的过程中，渗透数形结合、分类的数学思想方法，进一步发展学生的合作交流意识。

教学过程

一、

复***行四边形的性质、平行四边形的判定定理

平行四边形的性质

平行四边形的判定

中点公式：A（x1,y1）、B(x2,y2)

两点组成的线段的中点

C（

）

二、探究平行四边形存在性问题的题型

存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题，这类问题多以压轴题形式出现，其包涵知识覆盖面较广，综合性较强，题意构思非常精巧，解题方法灵活，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高，是近几年中考的“热点”，更是难点。存在性问题类型很多，这节课我们研究

——平行四边形的存在性问题。

第一类型：三定一动

1.点A.B.C是平面内不在同一直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A.B.C.D四点恰好构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（

）个·

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边

角

对角线

2.如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，0),点B(3,0),点C（0，2）

点D是平面内任意一点，若A.B.C.D四点恰好构成一个平行四边形，

则在平面内符合这样条件的点D的坐标为（

）

3.在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1),C(1,4)三点，

另有一点D与A、B、C、三点构成平行四边形，求D点坐标。

由简入难，先由简单的画图到计算求值，为解决问题做铺垫。

学生小组讨论并做出答案，找学生总结自己组的求解方法。教师最后总结：

总结：三定一动没有指明顶点顺序，要分三种情况。用中点公式解决，是

最简单有效的方法，把几何转问题化为代数方法求解。充分体现了

数形结合的数学思想方法。

模型原理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

模型工具：中点坐标公式

4.在平面直角坐标系中，有A(-3,O),B(0,3),C(-1,4)三点，另有一点D与A、B、C三点构成平行四边形，求D点坐标。、

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1、已知：点B(2,0)和直线y=-x+3,点C在y轴上，点P在直线y=-x+3上，若以O、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，求出p点坐标.总结：第二类型：两定两动（对动点的位置有要求）

两个动点均在直线上

学生先思考作答，师引导并用几何画板演示寻找动点的过程，使生领会解决两定两动这类题型的方法。

在总结解决这类题的方法和所用的知识点的过程中，使学生能用分类的思想解决数学问题，培养综合运用数学知识解决问题的能力。

2、如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在AO边上的点E处。分别以CO、OA所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系。（1）求AD的长（2）求折痕CD所在直线的解析式；（3）若点Q在x轴上，直线CD是否存在点P，使得以Q、E、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

AEDBOC直接给出（1）（2）的答案，让学生计算(3)的结果，考查学生对知识的掌握

情况，

第三环节：回顾小结共同提升

活动内容：通过本节课的探索总结，你取得了哪些经验？

（学生总结，老师补充）

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活动目的：培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力，同时也检测了学生听课的认真程度，从学生的回答中了解不同程度的学生对这节课（或整章）内容掌握的程度。这样做，一是利于下一步的学习安排，更重要的是进一步对这类题型加以巩固，易出现问题的地方加以警示。

第四环节：布置作业，拓展延伸

把本节课的题型整理在错题好题本上，并巩固复习，使自己完全掌握此种题型的解决方法。

第五环节：

板书设计

平行四边形存在性问题的题型探究

1、

平行四边形的性质和判定

1、

中点公式

2、

第一类型：三定一动

3、

第二类型：两定两动（对动点的位置有要求）

两个动点均在直线上

4、

数学思想：分类、数形结合

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《平行四边形存在性问题的题型探究》

教学设计

本溪二中王梅芬

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