7.1 二元一次方程组和它的解ppt专用说课稿内容

泥溪中学集体备课教学设计

课题名称

主备教师

罗逢苹

7.1 二元一次方程组和它的解

年 级

七年级

第 1 课时

学科：数学

1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的知识与技能

解的含义. 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据问题情境列二元一次方程组. 通过概念的形成过程，发展分析问题、解教学目标

过程与方法

决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型. 通过对情境问题的观察、思考，激发学习情感态度数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解与价值观

答问题的过程中获取成功的喜悦，建立学习的自信心. 教学重点

教学难点

二元一次方程组和它的解的概念. 二元一次方程组的解的概念. 教学环境多媒体电子白板

及

资源准备

<一>教学过程设计：

一、情境导入，初步认识

（出示c罗图片）

暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.尤文图斯队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.尤文图斯队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

【教学说明】 从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣. 二、思考探究，获取新知

1.能否用我们已经学过的知识来解决这个问题? 173－1＝2场用算术方法解：

39－2－9－2－2＝5场

答：胜了5场，平了2场。

用一元一次方程解：设尤文图斯队胜了x场，则平了(7－x)场，

根据题意，得

3x+(7-x)=17 解这个方程，得x=5, ∴7-x=2 经检验，符合题意！

答：胜了5场，平了2场。

【教学说明】用一元一次方程的方法做题，可以复习与巩固，为学习二元一次方程组提供了素材.

2.由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 而我们很自然地会提出这样一个问题: 既然要求胜的场数和平的场数，而这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢? 师生共同探讨: 不妨就设尤文图斯队胜了x场, 负了y场. 在下表的空格中填入数字或式子.

根据填表的结果可知: x+y=7 ①

3x+y=17 ②

观察这两个式子，和我们以前所学的一元一次方程有什么不同？它们有什么共同点？

引导学生观察方程①、②的特点, 并与一元一次方程作比较, 可知: 这两个方程都含有两个未知数, 并且含未知数项的次数都是1. 【归纳结论】 含有两个未知数, 并且未知数项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程. 3.

练习

下列哪些方程是二元一次方程？

xy(1)2xy14(2)xyz6(3)123

2(4)xy6(5)7x6z416(6)y6

定义：含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的整式方程叫做二元一次方程。

x+y=7 3x+y=17 把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起, 就组成了一个二元一次方程组. 分类

1 .由两个二元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组

如

3x7y11

2.

由一个一元一次方程与一个二元一次方程组成，并含两个未知数的x3方程组,如：

xy4

{xy5{3.由两个一元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组

如：

总结: ①方程组有2个一次方程；

②方程组中共有2个不同未知数；

③一般用大括号把2个方程联立起来。

【教学说明】 注意：方程组中的各方程中, 同一个字母必须代表同一个量. 练习：

下列哪些是二元一次方程组？

{x3

y5

{

{xy2xy1

1x1yx1{

xy0x1{zxy

2xy5{3x5y

2xy0{x3y8

xy6

什么是二元一次方程的解? 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解. 由算术法我们已得到答案, 尤文图斯队胜了5场, 平了2场, 即x=5,y=2.x=5与y=2既满足方程①, 又满足方程②, 我们就说x=5与x5xy73xy17y=2是二元一次方程组的解, 并记作y2. 【归纳结论】 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，(二元一次方程组中各个方程的公共解)叫做二元一次方程组的解。

【教学说明】 注意: (1) 未知数的值必须同时满足两个方程时, 才是方程组的解. 若取x=4, y=3时, 它们能满足方程①, 但不满足方程②, 所以它们不是方程组的解. (2)

二元一次方程组的解是一对数, 而不是一个数, 所以必须把x=5与y=2合起来, 才是方程组的解. 练习：

问题2 某校现有校舍20000m2, 计划拆除部分旧校舍, 改建新校舍, 使校舍总面积增加30%,同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍. 若设应拆除旧校舍xm2 , 建造新校舍ym2, 请你根据题意列一个方程组. 分析：由建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍, 我们马上可得出方程y=4x.拆除部分旧校舍, 改建新校舍后,校舍总面积增加30%, 其增加量应当对应到新校舍面积与拆除的旧校舍面积的差值, 所以我们可列出另一方程y-x=20000×30%. 解：设应拆除旧校舍xm2 , 建造新校舍ym2,根据题意列出方程组：

yx2000030%y4x

快乐随堂练

1.设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程. (1)

甲数的3倍比乙数大5; (2)

甲数比乙数的2倍少2; (3)

甲数的2倍与乙数的3倍的和是20; (4)

甲乙两数之差为2. 2.方程2x+3y=8的解

（ ）

A、只有一个 B、只有两个

C、只有三个 D、有无数个

3.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=（ ） . kx2y13xmy8

4.已知 是方程组 的解，

求k、m的值。

【教学说明】 进一步理解二元一次方程组和它的解概念，突破教学难点. 四、师生互动，课堂小结

我们学到了哪些知识？你有哪些收获？你有哪些疑问？

1，二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知所在项的次数都是 1的整式方程叫二元一次方程

2，二元一次方程组 :如果由两个一次方程组成，共有两个未知数；那么它们组成了二元一次方程组。

3，二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值。

4，二元一次方程组的解：

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解。

【先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.】

二、作业布置：

1.布置作业:教材第26页“习题7.1”中第1 、2 题. 2.完成教学反x2y1思; 练习册中本课时练习. 本节从学生感兴趣的问题入手，意在让学生经历一个实际背景，激发

学生自觉探究数学问题，体验发现问题的乐趣.学生通过自己去分析、探索、认识二元一次方程组，初步体会用二元一次方程组来刻画实际问题中的数量关系.在本节课的学习中让学生运用自主学习、观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法.学生的角色从学会转变为会学，本节课，学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是与老师一起站在探究者的角度深入其境，体验探究的氛围与真谛. 五、二度备课：