认识分式方程优秀教学设计｜教案在线预览

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5.4分式方程（1）课程标准相关要求 1、会判定分式方程2、会解分式方程 3、能利用分式方程解决实际问题学习目标 1．使学生理解分式方程的意义． 2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 3．了解解分式方程解的检验方法．学习重点： 1、可化为一

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所属课文：认识分式方程

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2019-06-05 14:33:00

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学校：德格县中学

认识分式方程优秀教学设计

未知

2019-06-05 14:33:00

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关键词：认识分式方程优秀教学设计

正文

5.4分式方程（1）

课程标准相关要求

1、会判定分式方程

2、会解分式方程

3、能利用分式方程解决实际问题

学习目标

1．使学生理解分式方程的意义． 2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 3．了解解分式方程解的检验方法．学习重点：

1、可化为一元一次方程的分式方程的解法． 2、分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．

学习难点：检验分式方程解的原因

学习方法：启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．

评价任务：

1、通过三应用使学生了解解分式方程解的检验方法。

2、通过三应用四总结，使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．

学习过程

一、复习及引入新课

1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？

答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

解：(1)当x=0时，

右边=0，

∴左边=右边，

这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程．

二、新课

板书课题：

板书：分式方程的定义．

分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．

练习：判断下列各式哪个是分式方程．

在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．

三、应用

一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行90 km所用的时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v km/h，则轮船顺流航行的速度为（30＋v）

km/h，逆流航行的速度为（30－v）

km/h，顺流航行90 km所用的时间为航行60 km所用的时间为解方程得：v＝6 检验：v＝6为方程的解。

所以水流速度为6 km/h。

四、总结

解分式方程的一般步骤：

1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．

2．解这个方程．

609060

h。可列方程＝

30－v30＋v30－v90

h，逆流30＋v

3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去．

五、练习P150 补充练习：

解1：方程两边同乘x(x-2)，

5(x-2)=7x 5x-10=7x 2x=10 x=5．

检验：把x=-5代入最简公分母

x(x-2)≠0，

∴x=-5是原方程的解．

方程两边同乘最简公分母(x-2)，

1=x-1-3(x-2)． (-3这项不要忘乘) 1=x-1-3x+6 2x=4 x=2．

检验：把x=2代入最简公分母(x-2)=0，

∴原方程无解．

关于本教案的常见问题

Q：认识分式方程优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《认识分式方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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