2.5 有理数的大小比较教学设计案例

§2.5有理数的大小比较

教学目标：

1．掌握有理数大小的比较方法，会比较任意两个有理数的大，能比较多个有理数的大小

2．能充分利用数轴和绝对值的知识；能正确利用绝对值比较两个负数的大小

3．能通过推理过程，了解化归思想．

教学重点：两个有理数的大小比较

教学难点：两个负数的大小比较

课前准备：

教学方法：初中数学五步教学法

教学过程：

定向诱导

引入课题：

我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.那么，怎样比较两个负数的大小呢？

自学探究

为了提高大家的预习质量，我给大家带来了《自学提纲》，下面请大家按照老师出示的《自学提纲》，再次阅读文本，展开自学

1．在数轴上表示两个数， 边的数总比 边的数大。

2．

正数都大于 ；负数都小于 3．

最小的非负整数是 ，最大的非正数是 4．

比-5大的负整数有 5．小于5.1的非负整数

6.下列各数中,最小的数是

(

) A.-2

B.-0.1

C.0

D.|-1| 7.下列整数中,小于-3的整数是

(

) A.-4

B.-2

C.2

D.3

8.看书26页例题，分析如何比较两个负数的大小

试着比较45和的大小

56展示答疑

请各小组围绕《自学梳理》中的问题，由小组长组织进行小组内的答疑活动，各小组同学要积极参与，相互帮助，以解决问题。小组派代表展示自学的问题，其他小组补充，老师对学生理解不清的问题加以说明。

1.联系前面所学知识，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

2.两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

比较下列每对数的大小：

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75(1) 6与8 (2)-9.1与-9.099； (3)-8与 |-8| (4)-|-3.2|与-(+3.2).

比较两个负数的大小的步骤是：

（1）先求它们的绝对值；

（2）比较它们的绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值在的反而小”这一法则比较原数的大小。

113．

将有理数－２，＋１，０，－2，3按从大到小的顺序排列，用“＜”号连接起来。

2411

－2＜－２＜０＜＋１＜3

24

方法一：先把这些数在同一数轴上表示出来，再把它们在数轴上的顺序从左到右写出来。

方法二：先把所有负数按照绝对值从大到小的顺序写出来，再把所给正数按照绝对值从小到大写出来，再根据有理数的大小比较的法则可得。

4．

写出绝对值不大于５

的所有非正整数，并计算它们的绝对值的和。

绝对值为一个正数的有理数有两个，这两个数互为相反数。

拓展延伸

1．下列各式中，不正确的是 （ ）

A．|-4|=4 B. |-4|=-(-4) C. |-4|>|-3| D. |-3|<0 2. 不小于-4，而小于4的整数有 （ ）

A．6个 B 7个 C 8个 D 9个

3．如果甲数小于乙数，那么 （ ）

A 甲数的相反大乙数 B 这两个数的绝对值一定不相等

C 这两个数的绝对值相等 D 甲数的绝对值小于乙数的绝对值

4.若-1

(

) A.x<<-x

C.

B.-x

D.<-x

（1）–5与0 （2）

–0.2 与

-0.25 （3）

–(+3.12)与 -∣-3.125∣

6.已知a＜0，b＞0，且|a|>|b|，试用“＞”将，a,b,-a,-b连接起来。

7．把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来．

3－｜－２｜，０，－４．２，－，－５，｜－３．５｜

28．若m为有理数，试比较|m|与-5m的大小．

若m＞0,则|m|＞-5m

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若m＜0,则|m|＜-5m 若m＝0,则|m|＝-5m

反馈总结

1.总结：

教师总结

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

学生总结：学生谈收获和感受，评价自己本节学习表现、谈自己的学习困惑等；

2.导预：预习2.6有理数的加法板书设计

教学反思

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