画树状图求概率多媒体教案及点评

九年级数学上册教案

班级：九（4-5）班

执教：

何浩清

总第

课时

高良中学 数学 科

备课教案表

单元

课题

内容

第二十五章 备课教师

何浩清

周次

备课时间

第

周

月 日

25.2 列举、树形图法求概率（2）

教学目标

教材分析

知识

1．

进一步理解有限等可能性事件概率的意义。

技能

2．

会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能过程

方法

的结果，从而正确地计算问题的概率。

情感态度

价值观

教学

正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。

重点

教学

用树形图法求出所有可能的结果。

难点

教学

多媒体教学平台、ppt课件。

准备

教

学

过

程

设

计

一、讲授、引入

例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。

分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。

列出表格。也可用树形图法。

其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。

板书解答过程。

二、小结

为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？

特点：一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的。

通常可用列表法、树形图法求得各种可能结果，具体有直接分析列出可能结果。

三、讲授例题

例2：

甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。

（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？

（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？

例2与前面两题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素。此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树形图法。

教

学

过

程

设

计（续上页）

本题可分三步进行。分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。

甲

乙

丙

C H I D H I E H I C H I D H I E H I A B 从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：

A C H

A C I

A D H

A D I

A E H

A E I

B C H

B C I

B D H

B D I

B E H

B E I

这些结果出现的可能性相等。

（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P（一个元音）5；

12有两个元音的结果（白色）有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P(两个元音)41；

123全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI ，所以P(三个元音)1。

1221126。

（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以P(三个辅音)小结：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法

列举、树形图法求概率（2）

板

书

设

计

1、例题、、、、、、

m2、求概率的步骤如下：

①画树形图

；

②列出结果，确定公式P(A)=中m和n的值；

n

m③利用公式P(A)=计算。

n1、

教辅书第109——111页

2、

作业本：书本第140页第6题

课后活动要求

作业布置

教学后记（手写）

大部分同学掌握用树形图法求概率