3. 不等式的解集教案和学案内容

2019年春河源市正德中学导学稿（八下数）

执笔: 江启航

审核: 授课时间:第3周 班级：八（ ）班

姓名: 课题：第二章

一元一次不等式（组）

§2.3不等式的解集（1课时） 课型：新授

学习目标

1.能够根据具体问题中的大小关系列出不等式；

2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念的含义；

3.会在数轴上表示不等式的解集. 学习过程

一、自主自研

(一)、温故知新

1.已知a＞b，用“＞”或“＜”填空：

(1)a+3 b+3 (2)2a 2b (3)-5a -5b (4)b-a 0 2.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

(1)x+6＜-3； (2)-5x＞30

(二）、探究新知

阅读课本P43-P44的内容，完成下列问题. 知识点一: 根据具体问题列出不等式

1.用不等式表示：

(1)x的3倍大于1； (2)y与5的差是个负数；

(3)x与3的和不小于6； (4)x的一半小于2. 2.在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?

知识点二: 不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念

3.当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立?还有其他可以使x+3＜6成立的x的数值吗？

-4， 3.5， -2.5， 3， 0， 2.9.

4.思考：①什么叫不等式的解?不等式的解有多少个？

能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有 个. ②什么叫不等式的解集？

一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集

③什么叫解不等式？

求____________ ____的过程叫做解不等式

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二、交流研讨、展示表现

(一)小对子或小组长组织组员合作学习以下内容，要求交流解题思路或存在的疑难. 【内容一】如何将不等式的解集在数轴上表示出来？

请同学们用自己的方式将不等式x＞3的解集和不等式x-2≤-1的解集分别表示在数轴上.

归纳总结：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：

①

②

【内容二】在数轴上表示下列不等式的解集：（认真画数轴）

（1）x＜-1；

（2） x≥0；

（3）x≤3 （4）-2＜x≤1

【内容三】不等式x≥-3的负整数解是_________ ；不等式x-1<2的正整数解是__________ (二)派代表小对子展示或小组展示以上内容

，要求语言严谨，讲解透彻以及注意版面设计与组内分工. 三、课堂小结(你学到了什么?)

1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；

2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义；

3.会在数轴上表示不等式的解集. 四、当堂训练

51．不等式中，解集不包括的是

（ ）

2555A．x< B．x> C．x<3 D．x≥

2222．使不等式2x>x+1成立的值中，最小的整数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．在下列四个命题中：①若a>b,c=d, 则ac>bd ；②若ac>bc,则a>b；③若a>b,则ac2>bc2；④若ac2>bc2,则a>b；正确的有

（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4. 根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. （1）x－2≥－4; （2）2x≤8 （3）－2x－2＞－10

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