分式的基本性质教学设计

教学设计

南丰二中 揭秀爱

教学目标

（一）知识与技能

1.能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式的模型思想,进一步发展符号感. 2.了解分式的概念,明确分式与整式的区别. （二）过程与方法

1.经历用字母表示现实情境中数量关系的过程,了解分式的概念,体会分式的模型思想,进一步发展符号感.

2.使学生经历分析、类比、归纳等活动,培养学生的自学能力,获得学习代数知识的常用方法

（三）

情感态度与价值观

1.通过教材土地沙化问题的情境,体会保护人类生存环境的重要性.

2.培养学生类比联想的思维习惯.

教学重难点

（一）重点

理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件。

（二）难点

理解和掌握分式有意义的条件。

教学准备 多媒体课件

教学过程

Step1：情景引入

（a）绿水青山就是金山银山，面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2.实际每月固沙造林的面积

比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务。

如果原计划每月固沙造林xhm2，那么

（1）原计划完成造林任务需要多少个月？

（2）实际完成造林任务用了多少个月？

(b)南丰桔树种植面积多达70万亩，产量达10亿公斤。是南丰人民的主要收成，但2018年由于天气原因，很多桔农入不敷出，桔子品质也下降，今年桔农决定改良品质，嫁接另一品种“沃甘”15万亩，结果每天比计划多完成0.3万亩。

如果设原计划每天嫁接x万亩，那么

（1）原计划完成嫁接任务需要多少天？

（2）实际完成嫁接任务用了多少天？

(c) 今年桔花飘香吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 3.5 万人，后 b 天日均参观人数 4.5 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？

(d) 小明家库存一批桔子，原计划卖每公斤 a 元，现每公斤降价 x 元销售，当这种桔子全部售出时，其销售额为 b 元，小明家库存桔子是多少公斤？

（e）列出以上代数式对比整式，回忆整式的相关知识，判断几个代

数式是否为整式。

Step2：分式的定义

A一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成

B 的形式。如A中含有字母，那么称

B 为分式。其中果BA称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。

Step3举例

例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

1x2xy2xy(1);(2);(3);(4).521x2xy3a

a+1例2（1）当a=1,2，-1时，

2a-1 分别分式的值

（2）当a为何值时，该分式有意义

例3、已知分式

(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零? x1例4.已知分式 (x1)(x2) 有意义，则x应满足的条件是 。

方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零. Step4 随堂练习

1、分式的判断

判断分式三个注意：(1)分母B中必须含有字母；

(2)不能把原式变形后再判断；(3)注意π不是字母，是常数. 2.当x取什么值时，下列分式无意义？

(1)xx2; (2).x12x3

3.当x取什么值时，下列分式的值为零？

x2x29(1); (2); (3).x12x3x-3

xa124、3.当a＝－1时，分式 a1 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－1 5、“速战速决”

6、看谁答得快（题目见课件）

7、检测自我

8、自我提升

Step5课堂小结

1、分式的概念：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以

表示成 AB

的形式。如果B中含有字母，那么称

AB 为分式。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。

2、分式有意义的条件：当B≠0时，分式才有意义。

3、分式无意义的条件：当B = 0时，分式无意义。

4、分式的值为零的条件：分子取值为 0 ，分母为不为0。

Step6：教学反思

（待续）