利用完全平方差公式进行因式分解优秀教学设计内容｜教案在线预览

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4.3.2运用完全平方公式进式分解一、教学目标1、知识与技能目标（1）了解运用公式法进行因式分解的意义。（2）会用完全平方公式进行因式分解。2、过程与方法目标在导出完全平方公式以及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力。3、情感态度与价值观目标通过综合运用提公因式法、

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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学校：阜新蒙古族自治县英才学校

利用完全平方差公式进行因式分解优秀教学设计内容

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关键词：利用完全平方差公…优秀教学设计内容

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4.3.2运用完全平方公式进式分解

一、教学目标

1、知识与技能目标

（1）了解运用公式法进行因式分解的意义。

（2）会用完全平方公式进行因式分解。

2、过程与方法目标

在导出完全平方公式以及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力。

3、情感态度与价值观目标

通过综合运用提公因式法、完全平方公式进行因式分解，进一步培养学生的观察和联想能力。

二、教学方法

合作探究法

三、教学过程

1、复习导入

（1）因式分解与乘法公式有什么关系？因式分解就是倒用乘法公式。

（2）你知道哪些因式分解的方法？

提公因式法，运用平方差公式法。

（3）你知道哪些乘法公式？

（ab）（a-b）a2-b22（ab）a22abb22、自学探究

I、填空

（1）（a+3b）²=a²+6ab+9b²

（2）（3x-4）²=9x²-24x+16 （3）（a±b）²=a²±2ab+b² II、把下列各式因式分解（1）a²+6ab+9b²=（a+3b）² （2）9x²-24x+16= （3x-4）² （3）a²±2ab+b²=（a±b）² III、你用什么方法进行的因式分解？逆用完全平方公式 IV、这些可以用完全平方公式因式分解的多项式有哪些特点？（1）项数：三项（2）同号的两项，可以写成两数或

两式平方和（3）另一项，这两数或两式乘积的二倍 3、练一练

I、下列多项式中，哪几个式完全平方公式？请把是完全平方公式的多项式因式分解：（1）x²-2x+1 （2）9a²b²-3ab+1 （3）0.25m²+3mn+9n² （4）（x²）³-10x³-25 II、把下列完全平方式因式分解： x²+14x+49 （m+n）²-6（m+n）+9 4、归纳总结

I、你能用语言叙述这种因式分解的方法吗？两个数（式）的平方和，加上（或减去）这两数（式）的乘积的2倍，等于这两数（式）和（或差）的平方。

II、什么叫公式法？

根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。

5、例题精讲

把下列各式因式分解：（1）3ax²+6axy+3ay² （2）-x²-4y²+4xy

6、小试牛刀

把下列各式因式分解（1）x²-12xy+36y² （2）16a²+24ab+9b²

（3）-2xy-x²-y² （4）4-12（x-y）+9（x-y）² 7、课堂检测

I、下列四个代数式中（1）a²+ab+b² （2）4a²+4a+1 （3）a²-b²+2ab （4）-4a²+12ab-9b².其中可以表示为完全平方式的有 II、把下列各式分解因式。（1）2m²-8m+8 （2）（2x-5）²+6（2x-5）+9 III、已知：a-b=0.5，ab=0.125，求 -2a²b²+ab³+a³b的值。

8、作业

练习册53-54页四、教学反思

本节课学习内容比较简单，课堂气氛活跃，时间掌控较好，学生学习兴趣浓郁，针对测试结果，个别同学马虎造成了一些错误，多数同学掌握的非常好。在讲课过程中，语言过于口语化，应该精炼语言。

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解优秀教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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