圆柱的侧面积教学教案设计

西师版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》

说课稿

——达川区马家镇中心小学严安一、教学目标:

1、知识目标:在探究活动中,使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、能力目标:培养学生观察、操作、概括的能力,以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、情感目标:培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念,向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。

4、教学重点:能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。

5、教学难点:探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。二、教学模式

本节课属于新授课,根据本节课知识特点以及学生的认知规律,我采用直观演示、动手操作、引导发现等方法,充分发挥学生的主体作用,引导学生在操作中观察、发现、概括,尝试,交流总结出圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。在教学侧面积的计算时,精心设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形,从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢?在老师的启发下,学生以小组为单位,用圆柱形纸筒进行实际操作,最后探究出侧面积的计算方法。

练习设计遵循了由易到难、循序渐进的原则。讲练结合贯穿了教学的始终。而且使练习随着讲解由易到难,层层深入,一环紧扣一环。每一步练习都是下一步练习的基础。具体做法是:在学生理解了圆柱的表面积的意义以后,我首先按从左到右的顺序依次出示三个圆柱体,并分别告诉条件: (单位:厘米)r=3 d=4 c=6.28,然后让学生练习求它们的底面积,并做好记录;在学生发现了圆柱侧面积的计算方法

以后,仍以上面三个圆柱为主,从右向左依次给出三个圆柱的高:(单位:厘米)h=7 h=6 h=3,要求计算出这三个圆柱的侧面积,同样做好记录;在学生学会计算圆柱的底面积和侧面积以后,设疑:你会计算这三个圆柱的表面积吗?学生在充分练习铺垫的基础上,利用计算所得数据,合理自然地就计算出了三个圆柱的表面积。再练习表面积的实际应用时,又很自然进行了“进一法”的教学。使讲练真正做到了有机结合,学生学得轻松,练得有趣。

三、教学设计

为了充分体现教师的主导和学生的主体作用,能让学生积极主动、生动活泼地参与到教学过程中来,以动手操作为切入点。我设计了以下五个教学环节。

(一)操作导入,建立新旧知识联系点。(约5分钟) 学生以前学的面都是“平面”,而圆柱的侧面是“曲面”,是本课教学难点,为了突破这个难点,这个环节我分3步进行教学。

1、卷一卷,感知“由直变曲”。

首先,我让学生拿出事先准备好的长方形纸片,引导他们卷成尽可能粗的圆柱纸简。

其次,提问:原来长方形纸片是一个平面;现在卷成圆柱纸简后,它还是平面吗?让学生感知“由直变曲”。

2、展一展,感知“由曲变直”。

首先,我让学生展开卷好的圆柱简。

其次,提问:这个尽可能粗的圆柱纸简展开后是什么形状?让学生感知“由曲变直”。

3、谈话引入:今天我们将运用这个知识来计算圆柱的侧面积与表面积。(板书课题:圆柱的表面积)

通过这个环节的卷、展操作,让学生感知圆柱的侧面“由曲变直”的过程,使得“圆柱侧面积”的新知识与“求长方形面积”的旧知识联系起来,突破了教学的难点。

(二)观察对比,推导圆柱侧面积计算公式。(约10分钟) 这个环节,我分两步进行教学

1、观察对比,理解圆柱侧面积含义

首先,我让学生再次卷出尽可能粗的圆柱纸简。

其次,提问引导学生观察对比讨论。

(1)原来长方形纸片的长现在在么地方?宽呢?现在长方形纸片卷成圆柱简后变成圆柱的什么面?指名上台演示并且根据学生回答板书。

长方形长宽

圆柱侧面底面周长高

(2)谁能指出这个圆柱简的两个表面?(现在是空的) 2、对比导入,推导圆柱的侧面积计算公式。

首先,提问激疑:你手中的圆柱纸简侧面展开后是什么形状?谁会算出它的面积?

其次,引导学生展开测量长方形纸片的长和宽进行计算。

接着,谈话引导对比归纳:生活中,遇到求圆柱侧面积,我们总不能剖开量一量再计算吧?谁能说说怎么办?(讨论)并根据学生回答板书完整圆柱侧面积推导过程:

长方形面积 = 长×宽

圆柱侧面积 = 底面周长×高

最后课件演示小结

在这个环节中,我先通过引导学生对圆柱侧面与长方形进行对比,让学生理解圆柱侧面的含义,并在进一步的教学过程中逐步实现旧知识的迁移,然后再通过提问激疑,使教学的重点、难点在学生的亲历探究实践中得到了突破。最后小结加深印象

(三)应用解例,形成解题技能。(约10分钟)

在这个环节中,我分两步进行教学。

1、学习例2,掌握求圆柱侧面积的方法。

首先,课件出示例2变式题:一种圆柱形状的罐头,它的底面周长是34.54厘米,高是15厘米。侧面有一张商标纸,商标纸的面积大约是多少平方厘米?(接忽略不计)

其次,指名解答例2变式题后,变换条件引入例2,并组织学生对例2与变式题对比,自主解答例2。

最后,师生共同交流明确:求圆柱侧面积时,由于已知条件的不同,有多种不同计算方法,但用圆柱的底面周长乘以高

是最根本的方法。

2、学习例3,掌握圆柱表面积计算方法。

首先,组织学生展开讨论:

(1)圆柱由几个面组成?

(2)什么是圆柱的表面积?

让学生通过合作讨论,培养学生合作学习的精神。

最后,集体交流,老师板书:

圆柱表面积 = 侧面积 + 两个底面积

通过例2和例3变式题的对比教学,处理新知识与旧知识的结合,让学生就已有的技能在新的情况下运用,培养学生综合运用知识的能力,减少学生不必要的记忆负担。

3.教学例3

(1)出示例3。学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)

(2)求的是做这个油桶需要多少平方分米的铁皮,需要注意些什么?(注意单位是否统一)

(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。

(4) 集体订正。

(5)小结:

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,即使后一位是4或比4小,都要向前一位进1,这样才能保证原材料够用。这种取近值的方法叫做进一法,.

(四)巩固深化,提高解题能力。(约10分钟)

1、布置练习:练习七2-7题。

2、学生独立完成,教师巡视指导,集体讲评。

(五)总结提升,思维延伸(约5分钟)

1、提问总结

(1)这节课我们学习什么内容?

(2)怎样求圆柱的侧面积与表面积?

2、延伸思维

在课堂小结后,我提出“大家想一想,还有什么办法能求出计算圆柱体的表面积?”让学生充分思考、继续动手操作,将学生的思维向广度、深度延伸。(例如,可以把圆柱切开,拼成近似的长方体,由长方体的表面积计算公式推导出圆柱的表面积计算公式; 还有的同学可能会联系圆的面积公式推导过程,把圆柱的两个底面分成若干个小扇形后拼成一个与侧面同长的长方形,然后与侧面再拼成一个大长方形,那么整个圆柱的表面积=底面周长×(圆柱的高+底面半径),用字母表示即S=2лr×(h+r)。)

这不仅让学生知道了解决问题的方法是多种的,还使学生亲自参与了对新知的探索,使知识掌握得更加牢固,并对旧知进行再创造并萌发了创新意识,培养了学生的创新思维和创新能力。也有利于挖掘优生的潜能,还能为求圆柱的体积埋下伏笔。将课堂的尾声又推向一个新的高潮。

四、板书设计

本节课,我结合教学重点、难点以及知识要点,摘要逐步板书长方形面积公式、圆柱侧面积、圆柱表面积公式,并简练直观地反映出本节课的核心内容,以及知识点之间的联系,有助于学生对所学公式的记忆和加深学生对所学问题的理解。

板书:

圆柱的表面积

长方形面积 = 长×宽

圆柱侧面积 =底面周长×高

圆柱表面积 =侧面积+两个底面积

五、课堂评价

评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。

首先我做到及时有效。对学生的发言应注意抓住评价的时机,在评价中为学生把关定向、释疑解难,引领学生走出迷茫,促进学生更深入的思考!

其次做到以正面效应为指导。将批评有效的融入表扬

中,在表扬中警示学生,让学生提高认识,强化自律行为,促进课堂教学的高效。特别是学习困难的学生,给于他们更多的鼓励。如给板演学生评价时,虽然出现了错误,但我给了他一个“待优”的评价。我想这样的鼓励性评价对学困生树立学好数学信心,还是有一定效果的。

再次,提出的问题有层次性,便于学生操作,适合不同水平学生的要求,有助于学生促进知识间的迁移,帮助学生建立良好的认知结构,各层次学生都在原有水平上得到提高,较好的评价了学生的学习情况和发言情况。

(六)资源开发

结合本节课内容我主要从以下四个方面进行开发:一是充分运用教科书、教师用书等资源,研读教学内容。教科书内容简洁准确,非常便于孩子们在预习时发现问题,展开讨论。

二是用多媒体教学贯穿于整节课堂。课件演示圆柱体表面展开的过程,既形象直观,又激发了学生兴趣,调动学生情感。在讲练过程中,动态逐一出示三个圆柱及条件,并闪烁所求底面和侧面。将直接的告诉条件和问题变成动态的先后展示,不仅做到思路清、方向明,而且极大地调动了学生学习的积极性。另外,多媒体将生活中的油漆桶、水桶、等实物“搬”到课堂,加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解,使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。

三是利用生活资源,让学生带一些圆柱体的纸盒,学生通过观察实践,很快就能掌握圆柱体侧面积和表面积的有关知识。

四是巧用学生资源,鼓励学生主动上台展示自我,培养了孩子的表达能力和自我表现力,又使得问题解决策略变得多样化。