整理与复习名师教学视频（文字实录）

比和比例(一)

名山区实验小学郑小华

教学内容:西师版小学数学第12册教科书第79页议一议(1)、(2),第80~81页练习二十1~4题。

教学目标:1.让学生进一步掌握比和比例的意义和基本性质,能正确熟练地化简比和求比值。

2.经历比和比例知识的整理和复习的过程,进一步沟通知识间的联系,培养学生自主整理知识的能力。

教学重点:比和比例的意义及它们的基本性质。

教学难点:能理清知识间的联系,建构起知识网络。

教学准备:

教师准备:多媒体课件

学生准备:练习本、知识整理单

教学过程:

一、教师谈话,导入课题

二、自主整理,展示交流

1.学生自主整理与复习

教师:关于比和比例,你学过哪些知识?你能根据以下几个问题自主整理与复习吗?

随后出示教科书第79页的“议一议”。

(1)什么叫比?比的基本性质是什么?怎样化简比?

(2)什么是比例?比例的基本性质是什么?怎样解比例?

学生自主整理与复习,教师课堂观察,先小组交流再全班展示。

2.教师引导,学生展示交流

(1)复习比的意义和基本性质。

<1>比的意义。

提问:什么叫比?

学生:两数相除又叫做这两个数的比。

教师:我们班有男生25人,女生23人,你能写出哪些比?

学生独立思考后写一写,随后教师指名学生回答,集体订正,同时请学生说说比的各部分的名称。

<2>比与除法、分数的联系

教师:分数、除法和比之间有什么联系?又有什么区别?

学生在小组内议一议,随后指名学生回答,全班交流。

学生1:a:b=a÷b=。

学生2:除法、分数和比之间的关系是比的前项相当于除法算式里的被除数,也相当于分数的分子;比号相当于除法算式里的除号,也相当于分数的分数线;比的后项相当于除法算式里的除数,也相当于分数的分母;比值相当于除法算式里的商,也相当于分数的分数值。

学生3:分数、除法和比的区别是比表示两个数之间的倍数关系;除法是一种运算;分数既可以表示具体的数量,又可以表示两个量之间的倍数关系。

教师根据学生的回答,出示小结的内容。

<3>比的基本性质。

提问:比的基本性质是什么?

学生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这就是比的基本性质。

追问:相同的数,为什么“0”要除外?

指名学生回答。

继续追问:我们可以应用比的基本性质来做什么?

学生:化简比。

继续追问:大家议一议,比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质有什么联系?

同桌交流后指名学生回答。

<4>化简比和求比值的区别。

提问:化简比和求比值有什么区别?

同桌互相议一议,再指名学生回答,最后教师归纳小结:求比值是根据比值的意义,用比的前项除以后项;化简比是根据比的基本性质,把一个比化成最简整数比。求比值的结果是一个数,可以是整数、小数或分数;而化简比的结果仍然是一个比,可以写成比的形式,也可以写成分数的形式。

<5>(课件出示)练一练

①把40:8化成最简整数比是(),比值是()。

②化简下列各比,并求比值。1:1.25 0.125吨:25千克学生独立完成,集体订正答案。

(2)复习比例的意义和基本性质。

<1>比例的意义。

提问:什么是比例?

学生:表示两个比相等的式子。(课件出示)

①判断下面每组中两个比是否可以组成比例。

11

4:8和3:9 :和4.5:1.5

26

3

②写出两个比值都是的比,并组成比例.

5

学生独立完成后全班交流。

<2>比例的基本性质。

提问:比例的基本性质是什么?

学生:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,叫做比例的基本性质。

追问:比例的基本性质有什么用途?

学生:可以用来解比例。(课件出示)

714X

解下面的比例。X:12=0.4:6 =:10

X81.6

学生独立解答后集体订正。

三、应用练习,内化知识

(一)填空(课件出示)

21()

1. 7:8 = ():16 = 28 ÷( )

()40

2. 将10g药放入100g水中,药和水的比是()︰(),

药和药水的比是()︰()。

3.如果a×5=b×3,那么a︰b =():()。

4.如果7︰a =8︰b,那么a︰b =():()

(二)选择题(课件出示)

1.把5∶8的前项增加10,要使比值不变,后项应该()。

A.增加10 B.增加16 C.扩大到原来的2倍

2.从学校走到图书馆小明用8分钟,小红用10分钟,小明和小红的速度比是()。

11

A. ∶∶10 C.5∶4

108

3.两个正方形的边长比是2∶3,它们的面积比是(),周长比是()。

A.2∶3 B.4∶6 C.4∶9

4.在含糖15%的糖水中,糖与水的质量比是( )。

A.3∶20 B.3∶17 C.3∶23

(三)课堂作业

完成教科书第80~81页练习二十第1~4题。

四、回顾反思,总结深化

教师:通过今天的复习,你有哪些收获?

比和比例有什么联系和区别?