圆柱的体积优秀教案设计

《圆锥的体积》教案

一、教学目标:

1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积推导计算公式。

2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法,培养动手能力和探索意识。

二、教学重点、难点:

重点:掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

三、教具准备:

1、多媒体课件。

2、等底等高的圆锥和圆柱容器共六套,等底不等高和等高不等底的圆锥和圆柱容器各一套,盆子七个(装有适量的水)

四、教学过程:

(一)复习旧知,课前热身

多媒体展示:

1、口答,圆柱的体积计算公式。

2、求下面各圆柱的体积,只列式,不计算。

(1)底面半径10厘米,高是5厘米。

(2)底面直径是2分米,高是10分米。

(3)底面周长是6.28米,高是2米。

3 、指出圆锥各部分的名称和特点

(二)创设情境,导入新课

(多媒体出示)广场上的小麦堆是近似于一个圆锥体,想知道“小麦的体积是多少呢?”

这节课我们就来研究圆锥的体积。(板书课题:圆锥的体积) (三)实验探究合作学习(探讨圆锥与圆柱的体积关系)

探究一:圆柱和圆锥的底和高各有什么关系?

多媒体展示:由圆柱逐渐演变成圆锥。

理解等底等高

探究二:分组实验,研讨等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系

1、小组分工合作,一人记录数据,三人拿圆锥装满水倒入圆柱内。

2、小组汇报实验结论(注意汇报出实验步骤和结论)。

3、多媒体演示实验过程。

4、通过学生汇报的实验结论,分析归纳总结实验结论。

5、得出圆锥的体积公式,用字母怎么表示。

探究三:演示实验,研讨不等底等高的圆柱与圆锥的体积是否具有三分之一的关系。

1、观察老师的圆锥和圆柱,底和高各有什么关系?

2、观察老师的实验,你发现了不等底等高的圆柱和圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗?

3、学生通过观察得出结论,教师引导学生归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。强调等底等高

4、进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

问题:要求圆锥的体积必须要知道什么?

五、实践运用提升技能

1、口答题:(多媒体展示)

已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等,圆柱的体积和圆锥体积的关系是:

A.圆柱的体积是圆锥体积的——。

B.圆锥的体积是圆柱体积的——。

C.圆柱的体积比圆锥体积——。

D.圆锥的体积比圆柱体积——

独立思考,抽生汇报,学生评议

2、想一想、议一议、说一说(多媒体展示)

(1)、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

(2)、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

(3)、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

小组讨论,抽生汇报,学生评议

3、运用所学知识解决实际问题

多媒体分别展示课本中例3

例3、一个铅锤高6厘米,底面半径4厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米?

学生尝试计算,指名板演,集体订正。

5、练一练(多媒体展示)

(一)、填空:

(1)、圆锥的体积=(),用字母表示是()。

(2)、圆柱体积的与和它()的圆锥的体积相等。

(3)、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是()立方分米。

(4)、一个圆锥的底面直径是12厘米,高是6厘米,体积是()立方厘米。

(二)、判断:

(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。()

(2)一个圆锥的高不变,底面积越大,体积也越大。()

(3)一个圆锥体的高是3分米,底面积是10平方分米,它的体积是30立方分米。 ( )

(4)正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。()

(5)一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差14立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米。()

学生回答后,教师订正。

6、运用所学知识解决实际问题

多媒体展示课本中例4

例4 一个近似圆锥的煤堆,底面周长18.84米,高1.8米。准备用载重5吨的车来运,一次运走这堆煤,需要多少车辆?(1

立方米煤重1.4吨。)

学生分析,独立完成,集体订正。六、全课总结:谈谈本节课有哪些收获。