比和比例名师教学设计1

比的整理复习昆明市官渡区关上实验学校王聪

教学过程:

一、复习导入,出示课题

1、板书:3:4

老师在黑板上写的是什么?(比)

2、今天这节课我们就一起来对比的有关知识进行整理和复习。(板书:比)二、回顾所学知识

1、关于比,你已经知道了些什么?

预设:

①比的意义;(板书:意义)

②比的读法和写法;(板书:比的读法和写法)

③比的各部分名称

④比的基本性质;

利用比的基本性质,我们可以化简比(板书:化简比)

化简比是把比化成一个最简整数比;

⑤比、分数和除法的关系

比、分数和除法有什么联系?

请同学们翻开课本第84页,自己试着填一填例2

学生汇报

分数的分子相当于除法的被除数、比的前项;分数的分数线相当于除法的除号、比的比号;分数的分母相当于除法的除数、比的后项;分数的分数值相当于除法的商、比的比值;分数是一种数,除法是一种运算,比是一种关系。

求比值时用前项除以后项的商,结果可以是整数、小数或分数;(板书:求比值)

⑥比的基本性质、分数的基本性质,商不变的规律的联系

b

我们用字母:a:

b==a÷b(b≠0)来表示比、分数和除法三者之间的关系

a

所以它们三个的基本性质实质上是本质相同的“一个知识”。

比的前项和后项、分数的分子和分母、被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),比值、分数值、商不变;

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变;

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数值不变;

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变;

⑦比的应用

我们学习了比的意义、各部分名称、基本性质、比、除法和分数的关系这么多的知识有什么用呢?(用来解决生活中的问题)也就是比的应用。(板书:比的应用)

板书:

三、基础练习

1、3÷5= 

 =15：（ ）=（ ）﹪=（ ）（填小数） 15

利用比与分数、除法的关系来填空。

2、把3米长的彩带平均分成5段，每段是这根彩带的（ ），每段长（ ）米。

分数、除法的意义

3、一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）：（ ）。

把工作总量看作“1”,求出甲、乙的工作效率。

4、如果 7a=2b (a、b≠0),那么（最简整数比 ）。

比的基本性质

四、拓展练习

5、某班有男生20人，女生30人（板书：男生20人 女生30人） 你能知道哪些数量的比？

⑴男生人数：女生人数=2:3；（板书：男生：女生=2:3）

你是怎么想的？（20:30，化简比=2:3）

如果知道女生有30人，你可以求什么？

① 男生人数；怎么求？

方法一：（整数方法）

（先求每份的量，最后求各部分的量。）

30÷3=10（人）

10×2=20（人）

还可以怎么算？

方法二：（分数方法）

男生人数：女生人数=2:3；也就是男生人数是女生人数的2/3。

30×2/3=20（人）

方法三：（用比例的方法解答）

先设未知量为x,列比例，再解比例。

解：设男生人数是x人

x

2X:30=2:3

/ = 303

方法一是整数方法，方法二是分数方法，方法三是用比例的方法解答，也就是说比的问题可以转化为除法的问题、还可以转化为分数的问题和比例的问题，因此比与除法、分数、比例有关系。

6、学校买来了200本图书，准备分给六年级某班，六年级某班有男生20 人，女生30人，如果按学生人数进行分配，男、女生各应分到多少本？ 课件出示方法一：

200÷（20+30）=4（本）

男：20×4=80（本）

女：30×4=120（本）

哪些同学是用这种方法来解决问题的？（指名学生回答说思路）

先求每人分到多少本？再求男、女生各分到多少本？

课件出示方法二:

20:30=2:3

2

男:200

×=80(本)

2+3

3

×=120(本)

女:200

2+3

哪些同学用这种方法?

先求男生人数和女生人数的比是:2:3,最后求一个数的几分之几,求出各部分量。

课件出示方法三:

解:设男生分到x本,那么女生分到(200-x)本。

x20

=

200-x30

5x=400

X=80

女:200-80=120(本)

这种方法呢?

先设未知量为x,,再列比例,最后解比例求出x。

四、全课小结

通过今天的复习你有哪些收获?