正比例优质课教案内容

正比例

第1课时正比例的意义

【教学内容】

教科书第43页例1,第45页课堂活动第1题,第46页练习十二第1,2题.

【教学目标】

1.让学生结合具体情境认识成正比例的量,理解正比例关系,能判断两种量是否成正比例关系.

2.让学生经历有关正比例关系知识的构建过程,培养学生的归纳概括能力,感悟函数与对应思想.

3.让学生感受到事物是充满运动与变化的,渗透辩证唯物主义思想.

【教学重、难点】

教学重点:认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系. 教学难点:理解正比例的意义并能准确判断两种量是否成正比例关系.

【教学过程】

一、情境激趣,引入新课

多媒体展示农村学校实施牛奶工程的图片.

(能组成的比例都写出来.

(2)在上面的表中,有哪两种量? (牛奶盒数和天数) (3)在我们平时的生活中,除了这两种量,我们还要遇到哪些数

量呢?

教师:这些数量之间藏着奇妙的秘密,想知道吗? 今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征.

[点评:通过创设农村学校实施牛奶工程的情境,吸引学生注意, 激发学习兴趣,引入本节课的学习主题.在激发学生兴趣、引入学习主题的过程中,让学生写出不同的比例,复习生活中常见的数量关系,唤起学生的回忆,从而引发学生的学习欲望,体会学习的必要性与价值.]

二、自主探索,学习新知

1.教学例1

(1)从这张表中你发现了什么规律? (2)根据这种规律,请帮助张阿姨把表格填写完

整. (3)汇报交流,教师引导总结. 教师根据学生的回答完善表格,并做必要的板书. 教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断地增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量

是相互关联的量.(板书:相关联的量)

教师:你们还发现了哪些规律?

学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水的单价始终是不变的,教师可根据学生的回答板书出来,便于其他学生观察.

教师:水费除以用水量得到的单价相等,也可以说是水费与用水量的比值相等,也就是一个固定的数.

2.试一试

教师:我们再来研究一个问题(课件出示教科书第43页的“试一试”).

学生先独立完成.

教师:你能用刚才我们研究例1的方法,自己分析这个表格中的数据吗?

汇报交流.

教师根据学生的回答归纳如下:

①表中的路程和时间是相关联的量.

②路程随着时间的变化而变化:时间扩大到原来的若干倍,路程也扩大到相同的倍数;时间缩小为原来的几分之一,路程也缩小为原来的几分之一.

③路程与时间的比值即速度是一定的,每时的速度是80km.

路程它们之间的关系可以写成:时间=速度(一定).

3.议一议

教师:前面我们研究了生活中的两个问题,谁能发现它们之间的共同点呢?

引导学生归纳:这两个问题中都有相关联的量,一种量扩大到原来的若干倍或缩小为原来的几分之一,另一种量也随着扩大到原来相同的倍数或缩小为原来的几分之一,所以它们的比值始终是一定的.

教师:像上面这样的两种量,叫作成正比例的量,它们的关系叫作成正比例关系.

4.完成教科书第45页

课堂活动第1题教师:请大家说一说生活中还有哪些成正比例的量. 学生独立思考,小组内交流,再全班汇报.

三、练习应用,巩固提高

1.完成教科书第46页

练习十二第1题教师:请同学们运用所学知识判断一下,表中的两种量成正比例关系吗? 为什么?

学生独立思考,先小组内交流再集体交流.

2.完成教科书第46页

练习十二第2题

学生先独立思考,再集体交流订正.

3.出示开课时的问题,讨论其中有正比例关系吗?

四、全课反思,总结巩固

教师:这节课你们学到了哪些知识? 用了哪些学习方法? 还有哪些不懂的问题?