反比例第二课时教案

反比例的意义

重庆合川龙凤小学赵秋菊

【教学内容】西师版六年级下册教科书第48页例1,课堂活动及练习十三1~3 题。

【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的探究过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【教学重点】

引导学生正确理解反比例的意义。

【教学难点】

正确判断两种量是否成反比例。

【教学准备】

教具:多媒体课件。

【教学过程】

一、定向诱惑

1.师:老师这时有100元钱,老师想把它换成零钱,如果换成面值1元的,能换100张,如果都换成面值2元的能换多少张?

师:还可以都换成哪种面值的?分别能换多少张?

师:从这个过程里,你有什么发现?

2.今天,我们就用刚才的思考和方法去学习数学上的另一个有趣的现象——反比例

3.从字面上理解“反比例”和“正比例”会有怎样的联系?猜猜反比例的两种量会有怎样的变化?出示学习目标

二、对比探究,获取新知

(一).感知几种不同的变化规律

1.例1:某旅游公司导游带领60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,

教师:自学48页例1独立思考,完成表格。

阅读自学提示:①表中有哪几个变量?

②表中的两个量有什么变化规律?

③相对应的两个数的积各是多少?

教师:题目中还有一个量,是什么量?这个量发生变化了吗?

反馈:总人数60人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小……

2.试一试:游览的第一天晚上,导游写了一篇情况总结,要把它存入电脑

教师:必须先算出哪个量?为什么?学生独立思考并计算,然后集体订正。

师:. 表中有几个量?它们是怎样变化的?先独立思考,再在小组里讨论?形成小组统一的结论。

3.比较感知特征

(1)比较一下例1、和试一试,请同学们在小组中讨论一下,互相说说这三个题目有什么共同的特征?

生: ……

(2)引导概括意义

①两种相关联的量。

②一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

③两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?

(揭示课题:反比例的意义)

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

4.课堂练习

(1)举例抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。

学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。

(2)下面各题中的两种量是否成反比例,并说明理由。

①长方形的面积一定,它的长和宽。

②圆的直径和它的周长。

③)圆柱体的体积一定,它的底面积和高。

④三角形的面积一定,它的底和高。

⑤单价一定,总价和数量。

5.区分正比例和反比例

提问:今天学的反比例与前面学的正比例有什么相同点和不同点?

(1)同桌之间互相讨论、交流。

(2)指名交流汇报

总结:判断两种相关联的量是成什么比例关系,关键在住于抓住相对应的两种量是商一定,还是积一定。

三、直观操作,加深理解

1.完成第60页课堂活动1题

教师:请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法?

教师:认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?

学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长×宽=长方形的面积(24 cm2一定),所以在上表中,长和宽成反比例。

2.完成第60页课堂活动2题

放手让学生独立操作,独立思考当宽一定时,长方形的面积和长成什么比例?展示所填表格,然后抽生说出自己的判断及其理由。

3.完成第61页课堂活动3题

分组合作:要求将小组内每人制作的一个周长为30 cm的长方形的长和宽

小组讨论后,再汇报交流:长方形周长一定时,长和宽不成比例。

教师:判断两个量是否成比例的关键是什么?(先看两个量是否相关联,再看是否有一个一定的量,如果两个相对应的量的商一定,这两个量就成正比例,如果两个相对应的量的积一定,这两个量就成反比例。)

4.下面各题中的两种量是否成反比例,并说明理由。

(1)长方形的面积一定,它的长和宽。

(2)圆的直径和它的周长。

(3)圆柱体的体积一定,它的底面积和高。

(4)三角形的面积一定,它的底和高。

(5)单价一定,总价和数量。

四、巩固练习,深化认识

练习十三1~3题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性“积一定”,要求学生独立完成,再集体订正。

五、课堂总结

今天,我们一起学习了什么?你们今后的学习中还要更深入的学习有关反比例,希望你们再接再厉。

反比例的意义

1.两种相关联的量。

2.一种量扩大,另一种量反而缩小。

3.两种量相对应的两个数的积是一定的。