3、解决问题的策略练习优秀教学设计

解决问题的策略——替换

〔教学内容〕

教科书第89-90页的例1、“练一练”，练习十七第1题。

〔教学目标〕

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

〔教学重点〕

使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

〔教学难点〕

使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。

〔教学过程〕

一、

复习导入

1、王老师今天第一次给同学们上课，听说你们都很爱动脑筋，所以就想出一道题考考大家，看谁能最快解决。（出示图片）你们能根据这两幅天枰图推算出1个苹果和1个梨子的质量是多少吗？

2、你是怎么推算的？

刚刚同学们在解决这个问题的时候，用到了一个很好的方法就是“替换”，这在我们数学中是一种非常重要的策略。今天我们就运用替换的策略解决实际问题。（板书课题：解决问题的策略——替换）

二、教授新课

【教学例一：】

1、出示例题情境：小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

1

从中你获得哪些数学信息？（相机板书大杯：1，小杯：6，总量：720）同学们想一想，你能根据现在这些信息求出大杯和小杯的容量各是多少吗？为什么呢？

那么你们来大胆的猜一猜，大杯和小杯的容量之间有怎么样的关系呢？

根据学生的回答，揭示出（倍数关系和相差关系）

其实这里小杯的容量是大杯的1/3？也就是说大杯的容量是小杯（）倍。

现在你能用替换的策略解决这个问题吗？四人小组讨论替换过程，并在自备本上写出你的解答过程。

根据学生回答，教师演示

刚刚我们是把一个大杯替换成（）个小杯，总共是（）个小杯，共装（）毫升果汁。

检验：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？

学生交流另一种替换过程

同学们想一想根据倍数关系进行替换的过程中什么变了，什么没有变? 果汁总量没变，杯数变了，未知量的个数变了。

如果大杯的容量是小杯的4倍，你打算怎么替换呢？同桌讨论

（学生口答）

所以根据倍数关系进行替换时要选择比较好算的替换思路。

【教学例二：】

1、下面我们来看相差关系的替换。（出示题目）现在大杯的容量比小杯（）？

根据大杯容量比小杯多160毫升这个关系，你还能把一个大杯替换成3个或4个小杯吗？

如果将大杯替换成小杯或者把所有的小杯都替换成大杯，会出现怎样的情况呢？（小组讨论）

A：将大杯提换成小杯

下面我们首先来看把1个大杯换成1个小杯，出现了怎样的情况？果汁还剩下多少？那么现在7个小杯的果汁总量变怎样了？应该是多少呢？720-160=560（毫升），从而算出大杯的容量和小杯的容量。（让学生在自备本上写出解答过程）回报结果

到底他算得正确与否，你会检验吗？（口头）

B:下面我们一起来把所有的小杯替换成大杯，又会出现怎样的情况呢？每个大杯还能倒多少？全倒满，果汁的总量要变（ ），7个大杯总共是多少呢？这样我们就能求出大杯和小杯的容量

列示解答

比较这两种替换思路的计算过程，你认为怎样替换计算简便呢？

2

小结：刚才我们共同研究了相差关系的替换，在替换过程中什么发生变化，什么没有发生变化呢？什么时候总量变少了？什么时候总量变多了？

现在你对用替换策略解决实际问题了解了吗？下面我们就来检验一下。

三、拓展运用，提升策略

1、（体育室里）100个球正好装满在2个同样的大盒和5个同样的小盒里。每个大盒比小盒多装8个。每个小盒和大盒各装多少个？（图）

这道题目你觉得可以怎样替换呢？

请独立完成作业纸上的填空。不会的可以同桌讨论一下

一、把2个大盒替换成（ ）个小盒，一共有（ ）个小盒，一共装（ ）球，每个小盒（ ）个球，每个大盒（ ）个球。

二、把5个小盒替换成（ ）个大盒，一共（ ）个大盒，一共装（ ）个球，每个大盒（ ）个球，每个小盒（ ）个球。

交流、核对。

这是什么关系之间的替换？

小结：

同学们今天共同解决的几道难题，都是运用了什么策略？你觉得替换的策略好不好？为什么好呢？

都是把两种未知量替换成一种未知量，从而方便我们解题。

其实生活中不仅会出现两种数量，还会出现更多，下面我们再来看看天枰图，你能用替换解决这个问题吗？

看来只要弄清数量之间的关系，不仅两个数量之间可以替换，三个数量、4个数量等等也可以替换。

出示生活中的替换

希望同学们课后到生活中去寻找更多这样的替换策略。

出示最后一题？为什么不用替换？

希望同学们在以后解决问题的过程中能够灵活使用策略。

3

板书：

解决问题的策略——替换

大杯

小杯

杯总数

总量

1

6

变

7

720

没

倍数关系

相差关系

6+3

了

1+2

6+1

没1+6

变

7

720

3

720

变

7

720-160

变

7

720+6×160 了4