信息窗二（三角形的三边关系）教案教学设计

三角形三边的关系

【教材分析】

本节教学的《三角形三边的关系》是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。加深学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。

【学生分析】

在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

【设计理念】

“三角形三边的关系”是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生做风筝骨架，放风筝，引发学生猜想，使学生一开始就进入学习状态，同时产生认知冲突，为后面的学习铺好路。再用小棒围三角形进行验证，引导学生动手操作、观察比较、交流、抽象概括，当学生发现三角形三边的关系，训练学生灵活运用知识的能力，学会运用知识解决实际问题。

【学习目标】

知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦

教学重点：三角形三边关系的实验与探究。

教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。

【教学准备】课件、饮料吸管

【教学过程】：

《三角形的三边关系》教学设计

一、

复习旧知

什么样的图形是三角形？（强调：围成，端点相连。）

二、

谈话交流，引入新课

课件出示风筝图片

师：看，多么漂亮的风筝啊！现在正是放风筝的好季节，你们喜欢放风筝吗? 学生齐回答：喜欢。

师：你在风筝上看到了什么图形？

学生齐回答：三角形。

师：看来三角形与我们很有缘。你们想创造一个三角形吗？今天，我们来学习制作风筝的骨架。

出示课本主题图：明明和丽丽做三角形的主题图

师：看，明明很快围成了，可是丽丽却怎么也围不成，为什么呢？

学生回答：

师：对，两条边长度的和小于第三条边是围不成三角形的。

师：那你们能大胆猜测一下怎样的三条线段能围成一个三角形吗？

指名学生回答。

师：好多同学都是这样猜想的。（板书猜想）虽然真理往往掌握在多数人手中，但实践检验才能出真知，我们要验证这个猜想。今天这节课我们一起研究三角形的三边关系。板书课题《三角形三边的关系》（板书课题、猜想、验证）

三、出示学习目标

1．通过动手实践，分析数据，体

验探索和发现三角形边的关系。

2.运用三角形三边的关系解决生活

中的实际问题。

四、操作质疑，探究新知

1.动手操作

课件出示活动要求和学习单，学生操作。

2.分析探究

学生汇报交流。

课件出示两种围不成情况。

师：我注意到3厘米、5厘米、9厘米的三根小棒，不能围成三角形。其他同学呢？你们用这三根小棒围成三角形了吗？为什么围不成？

指名学生回答。

（课件播放动态演示过程）

（课件出示3厘米、5厘米、9厘米的三根小棒）

师：那3厘米、6厘米、9厘米的三根小棒为什么也围不成三角形?

指名学生回答。

课件播放动态演示过程。

师：我想让它围成三角形，就要把这两条边往上抬，（课件演示抬起来），抬起来就重合了，所以它们围不成三角形。

师：你们还有什么疑问吗？

师：可是老师还有一个疑问----是不是只要两条边的长度和大于第三边，就一定能围成三角形呢?

师：请观察3、6、9这三根小棒，第一组6+9＞3，第二组3+9＞6可它是围不成三角形的，这是为什么呢？

指名学生回答。

师：那怎样才能围成三角形呢？

师：你的意思是说不仅这两组中两条边的长度和要大于第三边，这一组中两条边的长度和也要大于第三边。

师：是不是这样呢?我们再来验证一下。请同学们再列式计算5、6、7这三根小棒，看看是不是每两条边的长度和都大于第三边？

师：那对于之前的猜想，你觉得要怎样补充才完整？

指名学生回答。

小结：

刚才通过同学们的研究，我们发现了要能围成三角形，任意两边长度的和都要大于第三边。（板书任意）这说明三角形中，任意两边的长度和一定大于第三边。（板书：三角形）课件出示结论。

五、巩固训练 拓展延伸

第一关：基础练习

1.课件出示练一练第1题：下面几组小棒可以围成一个三角形？为什么？学生交流，优化方法。

（1）4cm

6cm

2cm

（2）5cm 2cm 2cm

（3）6cm 2cm 5cm

(4)7cm 7cm 7c

判断：

1.任意三条线段都能组成一个三角形。（

）

2.周长是12厘米的三角形，其中两条边的长度可以是4厘米和6厘米。（

）

3.自行车三脚架三边的长度分别是80厘米、75厘米、160厘米。（

）

4.三角形任意两边之和大于第三边。（

）

5.因为9+4大于5，所以4、5和9三根小棒能围成三角形。（

）

第二关：动手实践，简单运用

稻草人3：人有两个宝，双手和大脑。动手又动脑，才能有创造。同学们，现在你们都能用把这根吸管创造一个三角形了吗？

学生动手折三角形。

第三关：亲自实践

1.李欣准备把一根长40厘米的铁丝折成一个三角形框架，其中有两条边的长度分别为21厘米和10厘米，他能折成这种三角形吗？说出理由

2.王阿姨家的三角形菜地的两条边分别长6米和8米，这个三角形的菜地的第三边长可能是多少？（第三边长是整米）

问：长度取整米数，最短是几米？最长是几米？

指名学生回答。

师：同学们，三角形真奇妙，对三角形感兴趣的同学，课后可以去阅读《奇妙的三角形》，它会让你领略三角形的奥秘。

恭喜你们顺利通过考验。让我再带你们郊外放风筝吧！

六、课堂小结

师：今天这节课我们一起研究了……你有什么收获？

三角形三条边的关系教学反思

“三角形三边的关系”是四年级下册“三角形”中的一课，这节课是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。

教学中，首先设计让学生观察风筝，发现风筝的形状是三角形。第二根据小学生喜欢玩的天性，让学生学做风筝的骨架，即搭建三角形的操作活动。在教师的引导下，学生发现有的小棒能搭成三角形，有的小棒不能搭成三角形，从而总结出三角形三边的关系，即三角形任意两边的和大于第三边。第三当学生发现三角形三边的关系后就出示一组数据让学生判断，比如：2、3、4，3、3、10，3、5、7等，训练学生灵活运用知识的能力，同时也让学生体

验到成功。教学中，教师让学生小组合作，动手操作，共同探究，既提高了学生动手操作的能力，又让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。

数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，让学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐，取得了满意的教育效果。