成正比例的量课件配套优秀公开课教案设计

认识正比例教学设计

张寨联合小学

温玉霞

教学内容：

冀教版六年级下册第三单元

教学目标：

1.

让学生经历从具体事例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的良是不是成正比例。

2.

让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

3.

让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系增强学生从生活现象探索数学只是和规律的意识。

教学重难点：

重点：结合实际情境认识成正比例的量的的特点，加深对成正比例量的理解。

难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

教学过程：

一、温故而知新

出示应用题，引导学生说出题中的数量关系式。

二、循序渐进，探究新知。

1.开车上班，行驶的时间和路程如下表：

时间/时

1 2 3 4 5 6 7 ………

路程/千米

80 160 240 320 400 480 560 …….. 观察表中的数据，你有什么发现？

引导学生从左往右观察，然后再从右往左观察，并说说哪两个量是相关联的量。

写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

说说比值表示的实际意义是什么？

尝试用式子表示它与总量之间的关系。

2.工作总量和工作时间

工作时间（分）

3 4 5 ……. 工作总量（个）

360 480 600 …….. （1.）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

（2.）它们的变化规律是怎样的？

引导学生回答：工作总量是随着工作时间的变化而变化的，工作时间扩大，

数量/份

总价/元

工作总量也随着扩大；工作时间缩小，工作总量也随着缩小。

（3.）写出两种量中相对应的两个数的比值，并比较大小

学生独立完成，集体汇报。

（4.）这个比值表示什么？

引导学生说出表示工作效率，工作效率是不变的量，工作效率一定。

（5.）引导学生用式子表示出三者之间的关系。

3.数量与总价

1 2 3 4 5 6

14

……

……

学生独立填写上表

思考：（1.）表格中你发现了几种量？它们是不是相关联的量？

（2.）数量和总价有什么规律？

引导学生先从左往右观察，再从又往左观察。

总价随着数量的变化而变化。

（3.）哪种量是固定不变的？

单价是不变的量，单价一定。

（4.）你能把单价、数量和总价之间的关系用式子表示出来吗？

同桌交流，集体纠正。

4.

对比探究

回顾表一、表二、表三，你有什么发现？比较这三道题有什么共同点？

小组交流

引导学生说出各个表格的变化规律

引导学生总结出它们的共同点是都有两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着，而这两种量的比值是一定的（也就是商是一定的）

5.

填空总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，那么这两种量就叫作成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

6.

字母表示公式

如果用字母x、y分别表示两种相关联的量，用k表示比值，正比例关系可以用下面的式子表示。

四、巩固与提升

判断下面各题中的相关联的量是否成正比例，说明理由。

1.

圆的半径与周长

2.

100道口算题，做对的和做错的。

3.

出勤率是90%，总人数与出勤人数。

小结：通过以上几道题的判断，你知道怎样的两个量成正比例吗？

（1.）必须是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

（2.）必须是两种相关联的量相对应的两个数的比值（也就是商）一定。

五、用图像表示正比例的量

请学生观察，交流横轴和纵轴各表示什么？

教师介绍如何找到相对应的点。

学生观察正比例图像的特点，并找出相对应的点的位置。

六、交流总结。