圆柱和圆柱的侧面积教学设计(教案)

冀教版六年级数学下册圆柱的表面积教学设计任县永福庄中心小学郭彩霞教学目标:

1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学重点:圆柱侧面积、表面积的计算。

教学难点:圆柱体侧面积计算方法的推导。

学法指导:采取引导、放手、引导的方法,鼓励学生积极、主动地探求新知,运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。

教具:圆柱体教具、多媒体课件。

学具:圆柱形纸筒、茶叶桶。

教学过程:

一、检查复习,引入新课(复习圆柱体的特征)

师:上节课,我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。问:圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?

引入:两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。

二、引导探究,学习新知

(一)教学圆柱体侧面积的计算,引导探究圆柱体侧面积的计算方法。

1.设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?

2.小组合作探究。(剪圆柱形纸筒)

3.交流研究结果,多媒体课件展示。

小结:同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法,探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。

S侧面积=2πr×h

针对训练1:圆柱底面圆的的半径为2厘米,圆柱的高为10厘米,求圆柱的侧面积。

解:圆柱的侧面积 = 底面周长×高

= 2 × 3.14 ×2 ×10

=125.6(平方厘米)

答:圆柱的侧面积是125.6平方厘米.

二、教学圆柱表面积的意义。

学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积?哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢?

板书:圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积×2

2

S表面积=2πr×h + 2×πr

针对训练2:圆柱底面圆的的直径为10厘米,圆柱的高为14厘米,求圆柱的侧面积。

小结:圆柱表面积的意义及计算方法

三、应用与实践

现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米,高1分米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮?

思考:做一只圆柱形的罐头盒,要用多少铁皮,是求油桶的?运用表面积知识解决实际问题时,要注意什么?

变式题:一顶圆柱形厨师帽,高25厘米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要用多少面料?

提示:帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。

解：帽子的侧面积： 3.14×20×25＝1570(cm2)

帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314 (cm2)

需要用的面料：1570+314=1884(cm2)

答：做这样一顶帽子需要用1884平方厘米的面料。

再接再厉： 一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方分米？

如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？

四、小结：通过今天的学习你有哪些收获？

五、作业布置：

1、p31页练一练第1、2、4、题。

2、一组、二组必做，其他组选做

.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（只列式不计算）

.砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（只列式不计算）

.用铁皮制一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高12分米。制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米） 根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。

教学反思：

一、合理灵活地组织和利用教材 “圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材分两课时进行教学。教学时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；

将表面积的实际应

用作为重点来练习;将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系,多而不乱。教学设计和安排既源于教材,又不同于教材。整个一节课,增加容量但又学得轻松,极大提高了调堂教学效率。

二、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法,通过教师的“导”,鼓励学生积极、主动地探究新知。

直观演示和实际操作相结合新课开始,教师通过圆柱教具直观演示,引导学生复习圆柱体的特征,进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时,精心设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形,从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢?在老师的启发下,学生以小组为单位,用圆柱形纸筒进行实际操作,最后探究出侧面积的计算方法。