圆柱和圆柱的侧面积名师教学实录

圆柱和圆柱侧面积

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第27、28、29页。

教学目标:

知识和技能

认识并掌握圆柱的特征,掌握圆柱侧面积的计算方法。

问题解决与数学思考

在不断地观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力,培养学生的空间观念。

情感、态度和价值观

在师生互动中不断增强合作意识,体验成功的乐趣,提高学生的学习兴趣,构建和谐课堂。

重点难点.

重点:圆柱特征及侧面积的计算方法。

难点:圆柱侧面积的计算方法。

教学教具

课件、圆柱形模型若干、罐头盒。

教学设计

一、引入新课

1.师:(出示实物图)请同学们看屏幕,哪些物体的形状是圆柱,哪些不是?谁来给大家说一说。

●饮料罐、茶叶桶、纸筒、圆木的形状是圆柱。

●鼓、瓶子不是圆柱。

●瓶子的下半部分也是圆柱形的。

2.师:今天我们就先来认识圆柱体,简称圆柱。它们都是直直的, (点击,抽象出圆柱的平面图形)而且上下一样粗,像这样的圆柱就叫直圆柱,我们在小学阶段学习的都是直圆柱。

3. 师:在生活中,你还见过哪些物体是圆柱形的?

4.师:看来大家已经知道什么样的物体是圆柱。现实生活中有许多物体都是圆柱体,这节课我们就来进一步研究圆柱的特征。板书课题。

二、教学圆柱的特征

1. 师:观察这个圆柱,想一想,(点击出示研究问题) 它们有什么相同的地方?

拿一个圆柱形的物体仔细观察(方法:摸一摸、滚一滚、量一量、比一比等)

说一说:圆柱有几个面?各有什么特点?

师:圆柱有哪几个面?

生拿出实物指出两个底面一个侧面。圆柱还有什么?(高)课件投影出圆柱平面图各部分名称。师:下面请同学们从底面、侧面、高进一步研究圆柱的特征。

2、交流每部分特征。

师:下面我们就来说说圆柱每部分的特点。

生:先看两个底面,用手指出它的底面。它们是完全相同的两个圆。

师:有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢?学生可能说到以下方法:

生1测量底面直径来验证,两个底面直径相等,两个圆大小就一样。

生2可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

生3 可以用圆柱底面画圆,再把圆柱倒过来,和另一个底面比一比,它们也完全相同。

生4:我这圆柱有盖,直接取下来和底面比一下,它们也完全相同。

师:同学们真聪明,想出了这么多方法验证出两个底面完全相同。板书

师:圆柱的高有什么特点?

生:圆柱两底之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

师:你能在你的圆柱上指出这条高吗?(圆柱中心的高,指不到)面对无数条的高,测量哪一条最为简便?(为了方便一般测量侧面上的高)请看这样画一条线段是它的高吗?(三角板斜放)生:不是,高是两个底面之间的距离,应该垂直于两个底面。师:对,高是两个底面垂直的线段

师:圆柱的高在哪些地方可以找到?你怎么发现高相等的?根据学生的回答,课件上显示并用有颜色的线闪烁。

师:在我们的生活中,圆柱的高还有其他的说法。(课件演示)一口水井是圆柱形的,高还可以说是“深”,一个1元硬币是圆柱形的,高还可以说是“厚”,水管也是圆柱形的,高还可以叫“长”。

师:圆柱的侧面有什么特点?

生:圆柱的侧面是一个曲面。

师: 圆柱上底下底是(平面)

3、小结圆柱特征。

师:现在谁来完整的说说圆柱有什么特点?

三、圆柱侧面积

1、师:我们观察这个圆柱体茶叶盒,底面是平面,是圆形,你们会求吗?这个茶叶桶的侧面的面积会计算吗?以前我们学过很多个平面图形的面积计算方法,可是圆柱的侧面是一个曲面,怎么办?

师:很好,我们可以把曲面展开变成平面图形,再去解决问题,转化是一个很好的数学方法。怎么化曲为直?生:剪开铺平。

2、动手操作,小组讨论。

随意剪,不局限于沿高剪,汇报。

师:我们要想研究圆柱的侧面面积,哪种形状比较好研究?

生:圆柱的侧面不管怎样剪,得到什么图形,都能通过割补的办法转化成长方形,不管是不规则图形还是平行四边形还是正方形,什么情况下圆柱的侧面展开图会得到一个正方形呢?正方形是特殊的长方形,所以只要回答圆柱的侧面展开图是一个长方形就可以了。

研究面积

(1)长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系?

(2)长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系?

(3)怎样计算圆柱的侧面积?说出你的理由。

四人小组讨论,教师巡视了解情况。

3、交流结果。

师:谁来说一说你们讨论的结果?

长方形纸的长相当于茶叶盒底面的周长,长方形的宽相当于茶叶盒的高。

师:有不同意见吗?(征求意见,形成共识)

师:对,长方形的宽就是茶叶盒的高,长方形的长相当于茶叶盒底面的周长。边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。再还原一次体会关系。

师:我们知道了长方形的面积等于茶叶盒侧面的面积,又知道了长方形的长和宽与茶叶盒底面周长和高的关系,那应该怎样计算这个茶叶盒的侧面积呢?

随学生的回答,教师板书:圆柱的侧面积=底面周长×高 S=ch 四、尝试应用

1、师生共同测量出茶叶盒的周长和高。

师:现在,咱们就一起量出茶叶盒的底面周长和高,计算一下它的侧面面积。找两名学生合作,测量出茶叶盒的底面周长和高, 2、师:我们已经知道了茶叶盒的底面周长和高,谁来说一说怎

样求罐头盒的侧面积。

五、课堂练习

1、填空

(1)圆柱上、下两个面叫做()它们是完全相同的两个()。

(2)它的侧面是一个()面。

(3)圆柱两底面之间的距离叫圆柱的( ),一个圆柱有()条高,长度都()。

(4)圆柱的侧面沿高展开是一个( )形。

它的长等于圆柱的( ),

它的宽等于圆柱的( )。

因为长方形的面积等于(),

所以圆柱的侧面积等于()。

2、练一练第2题。

3、练一练第3题

4、练一练第1题。

5、游戏拓展,感受平面图形与立体图形的转换

把长方形硬纸贴在木棒上,快速地转动木棒,看看转出来的是什么形状?

生:转动起来是一个圆柱。

师:长、宽是圆柱的什么?

六、全课总结;

通过今天这节课学习,你收获了什么?

课后小测:

求下面各圆柱的侧面积

(1)d=2cm (2)r=4m

h=5cm h=10m

板书设计:

圆柱和圆柱的侧面积

底面相等圆长方形面积=长×宽侧面一个曲面圆柱侧面积=底面周长×高高无数条且相等S=Ch